设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

admin2016-07-22 66

问题设幂级数

在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数

的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数

的收敛半径．

选项

答案令t=x-b，收敛中心x₀=b的幂级数[*](x-b)ⁿ化为收敛中心t₀=0的幂级数 [*]根据阿贝尔定理可以得到如下结论：因为[*]在t=-b处收敛，从而当｜t｜＜｜-b｜=｜b｜时，幂级数[*]绝对收敛．由于[*]t=b处发散，进而当｜t｜＞b时，幂级数[*]发散．由上述两方面，根据幂级数收敛半径的定义即知[*]的收敛半径R=｜b｜，其收敛域为-｜b｜≤x＜｜b｜．注意到幂级数[*]分别经逐项求导和逐项积分所得，根据幂级数逐项求导、逐项积分所得幂级数的收敛半径不变的性质，即知它们的收敛半径都是R=｜b｜．

解析

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考研数学一

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设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

考研数学一

求(π－2x)tanx．

=__________．

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=－2，则行列式｜－A1，－2A2，2A2+3A3，－3A3+2A1｜=__________．

函数x=ln(x+y)+的连续区域是________．

计算，其中Ω是由柱面，平面x+z=π/2，x=0，与y=0围成．

设级数，(a＞0)收敛，则a的取值范围为()．

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

过直线L：，且与平面π1：2x-3y-z+1=0垂直的平面方程是________．

设A为三阶实对称矩阵，为方组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________．

A．清胃泄热，降逆止呃B．顺气降逆，解郁和胃C．顺气降逆，清肝泻火D．顺气降逆，化痰和胃呃逆连声，情志不舒则加重，胸胁满闷，嗳气纳减，苔薄白，脉弦者。治宜选用

男，32岁，突起高热，胸痛，咳铁锈色痰，左下肺实变征。X线胸片示左下肺炎，青霉素肌注每次160万U，3次/天，5天后仍不退热，且左下胸饱满，呼吸音消失。哪项检查最重要

经行泄泻之脾虚的治法是

新生儿男，生后3天。体重3200g，皮肤、巩膜发黄，血清总胆红素280μmol／L。根据该新生儿的临床表现，应考虑为

去年建成今年销售的房地产和今年建成已销售的房地产均计人今年的GDP。()

新生儿在无条件反射的基础上产生的定向反射，是()。

设总体X服从韦布尔分布，密度函数为其中α＞0为已知，θ＞0是未知参数，试根据来自X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求θ的最大似然估计量．

关系代数主要运算有并、交、差、笛卡儿积、选择、投影和___________。

在所列出的：1、字处理软件；2、Linux；3、UNIX；4、学籍管理系统；5、Windows7；6、Office2010这六个软件中，属于系统软件的有_______。

CommunicativeApproachTheCommunicativeApproachemphasizesthatthegoaloflanguagelearningiscommunicativecompetence

设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

考研数学一

求(π－2x)tanx．

=__________．

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是__________，a=__________．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=－2，则行列式｜－A1，－2A2，2A2+3A3，－3A3+2A1｜=__________．

函数x=ln(x+y)+的连续区域是________．

计算，其中Ω是由柱面，平面x+z=π/2，x=0，与y=0围成．

设级数，(a＞0)收敛，则a的取值范围为()．

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

过直线L：，且与平面π1：2x-3y-z+1=0垂直的平面方程是________．

设A为三阶实对称矩阵，为方组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________．

A．清胃泄热，降逆止呃B．顺气降逆，解郁和胃C．顺气降逆，清肝泻火D．顺气降逆，化痰和胃呃逆连声，情志不舒则加重，胸胁满闷，嗳气纳减，苔薄白，脉弦者。治宜选用

男，32岁，突起高热，胸痛，咳铁锈色痰，左下肺实变征。X线胸片示左下肺炎，青霉素肌注每次160万U，3次/天，5天后仍不退热，且左下胸饱满，呼吸音消失。哪项检查最重要

经行泄泻之脾虚的治法是

新生儿男，生后3天。体重3200g，皮肤、巩膜发黄，血清总胆红素280μmol／L。根据该新生儿的临床表现，应考虑为

去年建成今年销售的房地产和今年建成已销售的房地产均计人今年的GDP。()

新生儿在无条件反射的基础上产生的定向反射，是()。

设总体X服从韦布尔分布，密度函数为其中α＞0为已知，θ＞0是未知参数，试根据来自X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求θ的最大似然估计量．

关系代数主要运算有并、交、差、笛卡儿积、选择、投影和___________。

在所列出的：1、字处理软件；2、Linux；3、UNIX；4、学籍管理系统；5、Windows7；6、Office2010这六个软件中，属于系统软件的有_______。

CommunicativeApproachTheCommunicativeApproachemphasizesthatthegoaloflanguagelearningiscommunicativecompetence

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=．