设f(x)二阶连续可导，f’(0)＝0，且＝－1，则( )．

admin2017-12-31 37

问题设f(x)二阶连续可导，f’(0)＝0，且

＝－1，则( )．

选项 A、x＝0为f(x)的极大点
B、x＝0为f(x)的极小点
C、(0，f(0))为y＝f(x)的拐点
D、x＝0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y＝f(x)的拐点．

答案A

解析因为

＝－1＜0，所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，

注意到x³＝ο(x)，所以当0＜｜x｜＜δ时，f’’(x)＜0，
从而f’(x)在(－δ,δ)内单调递减，再由f’(0)＝0得

故x＝0为f(x)的极大点，选(A)．

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考研数学三

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