2. 考研
  3. 设f(x)二阶连续可导，f’(0)＝0，且＝－1，则( )．

设f(x)二阶连续可导，f’(0)＝0，且＝－1，则( )．

admin2017-12-31  50
问题 设f(x)二阶连续可导，f’(0)＝0，且＝－1，则(      )．
选项 A、x＝0为f(x)的极大点
B、x＝0为f(x)的极小点
C、(0，f(0))为y＝f(x)的拐点
D、x＝0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y＝f(x)的拐点．
答案A
解析 因为＝－1＜0，所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，

注意到x3＝ο(x)，所以当0＜｜x｜＜δ时，f’’(x)＜0，
从而f’(x)在(－δ,δ)内单调递减，再由f’(0)＝0得
故x＝0为f(x)的极大点，选(A)．
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考研数学三

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