设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．

admin2020-09-25 22

问题设V=M_n(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．

选项

答案显然W非空．任意A，B∈W，(A+B)^T=A^T+B^T=A+B，所以A+B∈W．任意k∈R，(kA)^T=kA^T=kA，所以kA∈W所以W是V的子空间．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wWx4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程+y=1的通解是_________．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则a=________
设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组．AX=0的一个基础解系，向量β不是AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是（）
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．

随机试题

已知P=AB+AC+BC，(1)画出卡诺图；(2)化为最简与或式；(3)画出逻辑图。
男性，58岁，右侧腹股沟斜疝病史3年，今晨便后疝突出，不能回纳，局部疼痛，伴恶心，无呕吐6小时就诊。手术应主要注意
在某水利项目施工中，行为人对自己的行为承担法律责任必须以主观上有过错为前提的是下列的(　　)。
金本位制度下，各国货币汇率的直接决定基础表现为()。
甲股份有限公司为商品流通企业。2013年度财务报表的有关资料如下：(1)2013年12月31日资产负债表有关项目年初、年末数如下(单位：万元)：(2)2013年度利润表有关项目本年累计数如下(单位：万元)：(3)其他有关资料如下：①本期
陈某向王某购买货物，价款为10万元。合同订立后，陈某向王某支付了2万元作为定金。交货期限届满后，因为第三方供货迟延，致使王某只向陈某交付了一半的货物。陈某因此主张适用定金罚则，要求王某承担定金责任，王某不同意。下列关于是否适用定金罚则的表述中，符合法律规定
(1)资格审查(2)填写报名表(3)公布成绩(4)发证(5)参加考试
普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，数值上等于()。
夏洛蒂．勃朗诗是英国作家，著有著名长篇小说《简．爱》。(暨南大学2017)
Ifyou【D1】______smoothskinthatglowswithyouth,thechancesarethatatsomepointyouwillhaveheardtheexhortationtodri

最新回复(0)

设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．

考研数学三

微分方程+y=1的通解是_________．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则a=________

设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组．AX=0的一个基础解系，向量β不是AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是（）

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．

已知P=AB+AC+BC，(1)画出卡诺图；(2)化为最简与或式；(3)画出逻辑图。

男性，58岁，右侧腹股沟斜疝病史3年，今晨便后疝突出，不能回纳，局部疼痛，伴恶心，无呕吐6小时就诊。手术应主要注意

在某水利项目施工中，行为人对自己的行为承担法律责任必须以主观上有过错为前提的是下列的( )。

金本位制度下，各国货币汇率的直接决定基础表现为()。

甲股份有限公司为商品流通企业。2013年度财务报表的有关资料如下：(1)2013年12月31日资产负债表有关项目年初、年末数如下(单位：万元)：(2)2013年度利润表有关项目本年累计数如下(单位：万元)：(3)其他有关资料如下：①本期

(1)资格审查(2)填写报名表(3)公布成绩(4)发证(5)参加考试

普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，数值上等于()。

夏洛蒂．勃朗诗是英国作家，著有著名长篇小说《简．爱》。(暨南大学2017)

Ifyou【D1】______smoothskinthatglowswithyouth,thechancesarethatatsomepointyouwillhaveheardtheexhortationtodri

在某水利项目施工中，行为人对自己的行为承担法律责任必须以主观上有过错为前提的是下列的(　　)。