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设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．
设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．
admin
2020-09-25
35
问题
设V=M
n
(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．
选项
答案
显然W非空．任意A，B∈W，(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B，所以A+B∈W．任意k∈R，(kA)
T
=kA
T
=kA，所以kA∈W所以W是V的子空间．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wWx4777K
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考研数学三
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