首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间,则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间.
设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间,则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间.
admin
2020-09-25
34
问题
设V=M
n
(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间,则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间.
选项
答案
显然W非空.任意A,B∈W,(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,所以A+B∈W.任意k∈R,(kA)
T
=kA
T
=kA,所以kA∈W所以W是V的子空间.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wWx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α=(1,-1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如果矩阵A中的每行元素的和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是______
已知α1,α2,α3,β,γ都是4维列向量,且|α1,α2,α3,β|=a,|β+γ,α3,α2,α1|=b,则|2γ,α1,α2,α3|=________.
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP,其中P=;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论。
(14年)设函数f(χ),g(χ)在区间[a,b]上连续,且f(χ)单调增加,0≤g(χ)≤1.证明:(Ⅰ)0≤∫aχg(t)dt≤(χ-a),χ∈[a,b](Ⅱ)f(χ)dχ≤∫abf(χ)g(χ)dχ.
齐次线性方程组只有零解,则λ应满足的条件是__________.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S相应为样本均值和样本标准差,则().
[2015年]设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3).若Q=(e1,-e3,e2),则f(x1,x2,x3)在正交变换X=QY下的标准形为().
设有n元实二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+α1x2)2+(x2+x2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数。试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,xn
随机试题
(2017年德州齐河)当代学校教育中的班主任必须实行由管理者角色向指导者角色的重心转移。()
男,60岁,进行性吞咽困难伴消瘦3个月,现在仅能进食半流质,诊断首选是
4个月小儿,按照计划免疫程序规律接种,此时应当接种
功能活动反映于体表的是
下列可以抵押的财产有()等。
(2008)在春秋战国时期,伍子胥提出“相土尝水、象天法地”的规划思想,他主持建造的阖闻城是哪国的国都?
()是控制建设工程投资的基础和依据。
财务因素分析是信用风险分析过程中的一个重要组成部分,非财务因素分析只是对财务因素分析的一个辅助与补充。()
下列关于地域管辖的表述中,符合民事诉讼法律制度规定的是()。
某次考试,题目是30道多项选择题,每题选对所有正确选项3分,少选且正确得1分,不选或选错倒扣1分,小王最终得分为50分。现要求改变评分方式,选对所有正确选项得4分,少选且正确得1分,不选或错选倒扣2分,问这种评分方式下小王将得多少分?()
最新回复
(
0
)