设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．

admin2020-09-25 48

问题设V=M_n(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．

选项

答案显然W非空．任意A，B∈W，(A+B)^T=A^T+B^T=A+B，所以A+B∈W．任意k∈R，(kA)^T=kA^T=kA，所以kA∈W所以W是V的子空间．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wWx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=________.
设可导函数y=y(x)由方程xsint2dt确定．则=________.
已知，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否正定矩阵．
(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是（）
[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

随机试题

甲、乙、丙三方合作开发一项发明创造，合同中未约定权属问题。完成后，甲、乙要求去申请专利，下列说法正确的有：
Icelebratemyself,andsingmyself.AndwhatIassumeyoushallassume,Foreveryatombelongingtomeasgoodbelongstoyou.Q
A．四环素B．氯霉素C．链霉素D．嘌呤霉素E．放线菌酮能与原核生物核蛋白体小亚基结合，改变其构象，引起读码错误的抗生素是
疲劳骨折可发生在骨折延迟愈合可发生在
补钾速度一般不宜超过
城市土地属于国家所有；农村和城市郊区的土地属于集体所有；宅基地和自留山、自留地属于集体所有。()
()能均匀破碎介质，不需要复杂的钻孔设备，操作简单，可适应各种地形条件，而且便于控制开挖面的形状和规格。
按规定，砌筑用砂浆不得含有有害杂物，对水泥砂浆和强度等级不少于M5的水泥混合砂浆不应超过(　　)。
(二)阅读下面的短文，完后面各题。冬天朱自清说起冬天，忽然想到豆腐。是一“小洋锅”(铝锅
OfalltheemployedworkersintheUnitedStates,12.5millionarepartofatemporaryworkforce.TheUnitedStatesBureauofLa

最新回复(0)

设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．

考研数学三

设A=，A是A的伴随矩阵，则(A)-1=________.

设可导函数y=y(x)由方程xsint2dt确定．则=________.

已知，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是________。

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否正定矩阵．

(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是（）

[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

甲、乙、丙三方合作开发一项发明创造，合同中未约定权属问题。完成后，甲、乙要求去申请专利，下列说法正确的有：

Icelebratemyself,andsingmyself.AndwhatIassumeyoushallassume,Foreveryatombelongingtomeasgoodbelongstoyou.Q

A．四环素B．氯霉素C．链霉素D．嘌呤霉素E．放线菌酮能与原核生物核蛋白体小亚基结合，改变其构象，引起读码错误的抗生素是

疲劳骨折可发生在骨折延迟愈合可发生在

补钾速度一般不宜超过

城市土地属于国家所有；农村和城市郊区的土地属于集体所有；宅基地和自留山、自留地属于集体所有。()

()能均匀破碎介质，不需要复杂的钻孔设备，操作简单，可适应各种地形条件，而且便于控制开挖面的形状和规格。

按规定，砌筑用砂浆不得含有有害杂物，对水泥砂浆和强度等级不少于M5的水泥混合砂浆不应超过(　　)。

(二)阅读下面的短文，完后面各题。冬天朱自清说起冬天，忽然想到豆腐。是一“小洋锅”(铝锅

OfalltheemployedworkersintheUnitedStates,12.5millionarepartofatemporaryworkforce.TheUnitedStatesBureauofLa

设V=Mn(R)为所有n阶实矩阵所组成的线性空间，则所有n阶实对称矩阵的集合W是否为其子空间．

考研数学三

设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=________.

设可导函数y=y(x)由方程xsint2dt确定．则=________.

已知，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否正定矩阵．

(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是（）

[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

甲、乙、丙三方合作开发一项发明创造，合同中未约定权属问题。完成后，甲、乙要求去申请专利，下列说法正确的有：

Icelebratemyself,andsingmyself.AndwhatIassumeyoushallassume,Foreveryatombelongingtomeasgoodbelongstoyou.Q

A．四环素B．氯霉素C．链霉素D．嘌呤霉素E．放线菌酮能与原核生物核蛋白体小亚基结合，改变其构象，引起读码错误的抗生素是

疲劳骨折可发生在骨折延迟愈合可发生在

补钾速度一般不宜超过

城市土地属于国家所有；农村和城市郊区的土地属于集体所有；宅基地和自留山、自留地属于集体所有。()

()能均匀破碎介质，不需要复杂的钻孔设备，操作简单，可适应各种地形条件，而且便于控制开挖面的形状和规格。

按规定，砌筑用砂浆不得含有有害杂物，对水泥砂浆和强度等级不少于M5的水泥混合砂浆不应超过( )。

(二)阅读下面的短文，完后面各题。冬天朱自清说起冬天，忽然想到豆腐。是一“小洋锅”(铝锅

OfalltheemployedworkersintheUnitedStates,12.5millionarepartofatemporaryworkforce.TheUnitedStatesBureauofLa

设A=，A是A的伴随矩阵，则(A)-1=________.

已知，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是________。

按规定，砌筑用砂浆不得含有有害杂物，对水泥砂浆和强度等级不少于M5的水泥混合砂浆不应超过(　　)。