2. 考研
  3. 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，α5的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，α5的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

admin2019-03-11  57
问题 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，α5的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则(      )．
选项 A、α1＋β1，α2＋β2，…，αS＋βS的秩为r1＋r2
B、向量组α1－β1，α2－β2，…，αS－βS的秩为r1－r2
C、向量组α1，α2，…，αS，β1，β2，…，βS的秩为r1＋r2
D、向量组α1，α2，…，αS，β1，β2，…，βS的秩为r1
答案D
解析 因为向量组β1，β2，…，βs可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，所以向量组
α1，α2，…，αs与向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs等价，选(D)．
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考研数学三

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