已知矩阵与对角矩阵相似，求An．

admin2017-06-14 71

问题已知矩阵

与对角矩阵相似，求Aⁿ．

选项

答案由矩阵A的特征多项式 [*] 知矩阵A的特征值是λ₁=λ₂=1，λ₃=3．因为A可对角化，λ=1必有两个线性无关的特征向量，故r(E—A)=1． [*] 求出a=－3．对于λ=1，由(E－A)x=0，得α₁=(1，1，0)^T，α₂=(0，1，3)^T，对于λ=3，由(3E—A)x=0，得α₃=(1，0，－1)^T [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wZu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
0.125
若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．矩阵A的特征值和特征向量．
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时，(Ⅰ)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明
(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．
判断下列函数的单调性：

随机试题

体适能由()和竞技体适能组成。
A、甲状腺激素B、生长激素C、糖皮质激素D、盐皮质激素E、胰岛素使机体能量代谢增强的主要激素是
女，4岁。因“反复发热伴抽搐1年余”入院，患儿每次抽搐时体温均于38．5℃以上，形式为意识丧失，双眼上翻，牙关紧闭，四肢强直抖动，口唇发绀，每次持续1～2分钟。1年余共出现4次，其中有过1次一个热程中抽搐2次。此次发热，体温39％：出现抽搐1次，持续约2分
背景资料某光缆线路工程采用直埋敷设方式，途中需穿越生态环境脆弱的国家级生态保护区，部分路段沿电气化铁路敷设。施工单位对施工方案进行了策划，编制了详细的施工组织设计，工程顺利开工。测试中发现部分光缆对地绝缘不合格，且光纤接续衰减
WhichoneofthefollowingstatementsisTRUE?
四岁的瑶瑶走进厨房，桌子上放着完全相同的两瓶牛奶。她看见妈妈打开一瓶，把牛奶倒进一个大玻璃坛子里。她的目光从那只仍装满牛奶的瓶子转回到坛子。这时妈妈问：“瑶瑶，哪个牛奶多，瓶子里还是坛子里呢?”请运用皮亚杰的认知发展阶段理论对瑶瑶的回答加以分析。
甲3月12日在乙公司笔试，3月28日进行面试，4月8日开始上班，5月2日与乙公司建立劳动合同，建立劳动关系时间为()
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ一η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)]．
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
A、Ithasincreasedby6to8%.B、Ithasincreasedby8to10%.C、Ithasdecreasedby6to8%.D、Ithasdecreasedby8to10%.A

最新回复(0)

已知矩阵 与对角矩阵相似，求An．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

0.125

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．矩阵A的特征值和特征向量．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时，(Ⅰ)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．

判断下列函数的单调性：

体适能由()和竞技体适能组成。

A、甲状腺激素B、生长激素C、糖皮质激素D、盐皮质激素E、胰岛素使机体能量代谢增强的主要激素是

WhichoneofthefollowingstatementsisTRUE?

甲3月12日在乙公司笔试，3月28日进行面试，4月8日开始上班，5月2日与乙公司建立劳动合同，建立劳动关系时间为()

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ一η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)]．

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

A、Ithasincreasedby6to8%.B、Ithasincreasedby8to10%.C、Ithasdecreasedby6to8%.D、Ithasdecreasedby8to10%.A

已知矩阵与对角矩阵相似，求An．