已知矩阵 与对角矩阵相似,求An.

admin2017-06-14  27

问题 已知矩阵

与对角矩阵相似,求An

选项

答案由矩阵A的特征多项式 [*] 知矩阵A的特征值是λ12=1,λ3=3. 因为A可对角化,λ=1必有两个线性无关的特征向量,故r(E—A)=1. [*] 求出a=-3. 对于λ=1,由(E-A)x=0,得α1=(1,1,0)T,α2=(0,1,3)T, 对于λ=3,由(3E—A)x=0,得α3=(1,0,-1)T [*]

解析
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