设矩阵则A与B( )

admin2021-01-25 44

问题设矩阵

则A与B( )

选项 A、合同，且相似．
B、合同，但不相似．
C、不合同，但相似．
D、既不合同，也不相似．

答案B

解析由A的特征方程
|λE－A|

=(λ－3)²λ=0
得A的全部特征值为λ₁=λ₂=3，λ₃=0，由此知A不相似于对角矩阵B(因为A的相似对角矩阵的主对角线元素必是A的全部特征值3，3，0)，但由A的特征值知3元二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的秩及正惯性指数均为(二次型f=x^TAx经适当的正交变换可化成标准形f=3y₁²+3y₂²，再经可逆线性变换可化成规范形f=z₁²+z₂²，而f的矩阵A与f的规范形的矩阵B=diag(1，1，0)是合同的)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wcx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是三阶矩阵，且|A|=4，则=________．
任意一个三维向量都可以由α1=（1，0，1）T，α2=（1，一2，3）T，α3=（a，1，2）T线性表示，则a的取值为________。
[*]其中C为任意常数
设f(x，y)=在点(0，0)处连续，则a=__________。
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。
设I＝xydxdy，其中D由曲线y＝，y＝－x和y＝所围成，则I的值为()．
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是()．
(2005年)设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n。(Ⅰ)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)若c(Y1+
(1996年)设∫xf(x)dx=arcsinx+C，则=______．
(1996年)设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

随机试题

为了证实被审计单位某月份关于销售收入的“存在或发生”认定或“完整性”认定。下列审计程序最有效的是()
天麻钩藤饮的组成药物不包括
某企业采用双倍余额递减法计提固定资产折旧。2007年12月份购人设备一台，该设备原值为80000元，预计可使用年限5年，预计该设备报废时的净残值收入为3000元，请计算该设备在2012年应该计提的折旧额为()元。
1988年《巴塞尔协议》对银行资本的规定是（）
2009年4月，甲企业与乙银行签订借款合同，借款金额为10万元人民币，借款期限为1年，由丙企业作为保证人。合同签订3个月后，甲企业因扩大生产规模急需资金，遂与乙银行协商，将贷款金额增加到15万元，甲企业和乙银行通知了丙企业，丙企业未予答复。后甲企业到期不能
从特定的社会环境来说，先进生产力有其特定的表现形态。比如火的发现与应用，骨制工具、石器、青铜器、铁器，文字的发明与应用，中国的四大发明，特别是蒸汽机、电气、原子能、计算机，等等，都曾经是先进的生产力。今天的知识化、数字化、信息化、网络化、系统集成化和时空一
“制造资源计划”的简写是（）。
阅读文本材料和相关要求，完成第19～21题。刘成章《安塞腰鼓》原文一群茂腾腾的后生。他们的身后是一片高粱地。他们朴实得就像那片高粱。咝溜溜的南风吹动了高粱叶子，也吹动了他们的衣衫。他们的神情沉稳而安静。紧贴
简述学生心理健康的标准。
目前由于大气污染严重，有些厂家把新鲜的空气作为商品来销售，新鲜空气成为商品的原因有()。

最新回复(0)

设矩阵 则A与B( )

考研数学三

设A是三阶矩阵，且|A|=4，则=________．

任意一个三维向量都可以由α1=（1，0，1）T，α2=（1，一2，3）T，α3=（a，1，2）T线性表示，则a的取值为________。

[*]其中C为任意常数

设f(x，y)=在点(0，0)处连续，则a=__________。

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

设I＝xydxdy，其中D由曲线y＝，y＝－x和y＝所围成，则I的值为()．

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是()．

(2005年)设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n。(Ⅰ)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)若c(Y1+

(1996年)设∫xf(x)dx=arcsinx+C，则=______．

(1996年)设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

为了证实被审计单位某月份关于销售收入的“存在或发生”认定或“完整性”认定。下列审计程序最有效的是()

天麻钩藤饮的组成药物不包括

某企业采用双倍余额递减法计提固定资产折旧。2007年12月份购人设备一台，该设备原值为80000元，预计可使用年限5年，预计该设备报废时的净残值收入为3000元，请计算该设备在2012年应该计提的折旧额为()元。

1988年《巴塞尔协议》对银行资本的规定是（）

“制造资源计划”的简写是（）。

简述学生心理健康的标准。

目前由于大气污染严重，有些厂家把新鲜的空气作为商品来销售，新鲜空气成为商品的原因有()。

设矩阵则A与B( )