设A是n阶矩阵，|A|=5，则|(2A)*|=________．

admin2019-05-19 77

问题设A是n阶矩阵，|A|=5，则|(2A)^*|=________．

选项

答案2^n²-n.5^n-1

解析 (2A)(2A)^*=|2A|E，(2A)^*=|2A|(2A)^-1，

=|2^n-1.5A^-1|=(2^n-1.5)ⁿ|A^-1=2^n²-n.5^n-1．

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