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设f(χ)=,则下列结论中正确的个数是 (1)χ=1为可去间断点. (2)χ=0为跳跃间断点. (3)χ=-1为无穷间断点.
设f(χ)=,则下列结论中正确的个数是 (1)χ=1为可去间断点. (2)χ=0为跳跃间断点. (3)χ=-1为无穷间断点.
admin
2019-08-12
58
问题
设f(χ)=
,则下列结论中正确的个数是
(1)χ=1为可去间断点.
(2)χ=0为跳跃间断点.
(3)χ=-1为无穷间断点.
选项
A、0.
B、1.
C、2.
D、3.
答案
D
解析
f(χ)=
,χ=0,±1是f(χ)的间断点,按题意,要逐一判断这些间断点的类型.计算可得
f(0+0)=
=1,f(0-0)=
=-1,
由于f(0+0)与f(0-0)存在但不相等,故χ=0是f(χ)的跳跃间断点.
χ=1是f(χ)的可去间断点,
又
χ=-1是f(χ)的无穷间断点,因此选D.
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考研数学二
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