2. 考研
  3. 设f(χ)＝，则下列结论中正确的个数是 (1)χ＝1为可去间断点． (2)χ＝0为跳跃间断点． (3)χ＝－1为无穷间断点．

设f(χ)＝，则下列结论中正确的个数是 (1)χ＝1为可去间断点． (2)χ＝0为跳跃间断点． (3)χ＝－1为无穷间断点．

admin2019-08-12  52
问题 设f(χ)＝，则下列结论中正确的个数是
    (1)χ＝1为可去间断点．
    (2)χ＝0为跳跃间断点．
    (3)χ＝－1为无穷间断点．
选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．
答案D
解析 f(χ)＝，χ＝0，±1是f(χ)的间断点，按题意，要逐一判断这些间断点的类型．计算可得
    f(0＋0)＝＝1，f(0－0)＝＝－1，
    由于f(0＋0)与f(0－0)存在但不相等，故χ＝0是f(χ)的跳跃间断点．

    χ＝1是f(χ)的可去间断点，
    又
    χ＝－1是f(χ)的无穷间断点，因此选D．
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考研数学二

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