首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[-2,2]上具有连续的导数,且f(0)=0, 证明:级数绝对收敛.
设f(x)在[-2,2]上具有连续的导数,且f(0)=0, 证明:级数绝对收敛.
admin
2020-03-08
39
问题
设f(x)在[-2,2]上具有连续的导数,且f(0)=0,
证明:级数
绝对收敛.
选项
答案
因为[*] 则[*] 由拉格朗日中值定理,得[*] 又因为f’(x)在[-2,2]上连续,则f’(x)在[-2,2]上有界,即存在正数M>0,有|f’(x)|≤M,x∈[-2,2]. 因此 [*] 又因为[*]收敛,则[*]收敛. 所以[*]绝对收敛.
解析
【思路探索】综合运用积分运算方法和性质推导出
,再运用正项级数的比较判别法即可证得结论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/weS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
求下列函数的导数
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,证明:存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
设u(χ,y)在区域D={(χ,y)|χ>0.-∞<y<+∞}有连续偏导数,试证在区域D,u(χ,y)=φ()的充要条件是:=0((χ,y)∈D).
设矩阵A与B相似,且A=。求可逆矩阵P,使P-1AP=B。
设总体X的分布函数为其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:β的矩估计量。
设A为三阶矩阵,Aαi=iαi(i=1,2,3),α1=,求A.
(93年)求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解.
[2003年]某建筑工地打地基时,需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而做功,设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0),汽锤第一次击打将桩打进地下a(m)(m表示米).根据设计方案,要求汽锤每次击打
随机试题
贫血患者,Hb<60g/L、以往有输全血及血浆引起严重荨麻疹病史、本次输血治疗应选择哪一种红细胞制品?
患者,女性,34岁,左胸外伤后肋骨骨折,极度呼吸困难,发绀、烦躁不安。体检:脉搏细速,血压84/62mmHg,皮肤湿冷,气管右移,颈静脉充盈,头颈部和右胸皮下气肿,左胸廓饱满、肋间隙增宽、呼吸幅度降低,叩诊呈鼓音,右肺呼吸音消失。若该病人行胸腔闭式引流
A.甘露醇B.氢氯噻嗪(双氢克尿噻)C.呋塞米(速尿)D.链霉素E.螺内酯与呋塞米合用可增强耳毒性的药物是
下列不属于供水设施设备的维护管理规定的是()。
督察长由()提名。
某企业2006年1月1日的房产原值为3000万元,4月1日将其中原值为1000万元的临街房出租给某连锁商店,月租金5万元。当地政府规定允许按房产原值减除20%后的余值计税。该企业当年应缴纳房产税( )。
旅游团在各站停留期间,全陪的工作主要有()。
她A像B什么C也D发生似的,又上班了。
ASocioculturalApproachtoReading,LanguageandLiteracyI.WhattakingasocioculturalapproachactuallymeansA.Itrejectst
WhatdidJackdooverthesummer?
最新回复
(
0
)