2. 考研
  3. [2005年] 微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=一1／9的特解为______．

[2005年] 微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=一1／9的特解为______．

admin2019-04-08  70
问题 [2005年]  微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=一1／9的特解为______．
选项
答案y=(x／3)(lnx一1／3)
解析 用凑导数法求之．为此在原方程两边乘以x得到x2y’+2xy=x2lnx，即(x2y)’=x2lnx．两边积分得到
x2y=∫x2lnxdx=
代入初始条件y(1)=一1／9，可得C=0，于是所求的特解为
y=(xlnx)／3一x／9=(x／3)(lnx一1／3)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UD04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)