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  3. 设证明A=E+B可逆，并求A－1．

设证明A=E+B可逆，并求A－1．

admin2018-09-25  41
问题 设证明A=E+B可逆，并求A－1．
选项
答案因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B4=O，故 (E+B)(E－B+B2－B3)=E－B4=E， 故A=E+B可逆，且 A－1=(E+B)－1=E－B+B2－B3． [*]
解析
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考研数学一

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