方程2xydx-(1+x2)dy=0的满足y(0)=1特解为___________．

admin2021-01-30 87

问题方程2xydx-(1+x²)dy=0的满足y(0)=1特解为___________．

选项

答案y=1+x²

解析整理得2xydx=(1+x²)dy，

ln|y|=ln(1+x²)+lnC，通解为y=C(1+x²)，当y(0)=1时．得C=1，特解为y=1+x²．

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