首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
admin
2019-03-11
76
问题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
选项
A、P
-1
α
B、P
T
α
C、Pα
D、(P
-1
)
T
α
答案
B
解析
由条件有A
T
=A,Aα=λα,故有
(P
-1
AP)
T
(P
T
α)=P
T
A(P
T
)
-1
P
T
α=P
T
Aα=P
T
λα=λ(P
T
α)
因为P
T
α≠0(否则P
T
α=0,两端左乘(P
T
)
-1
,得α=0,这与特征向量必为非零向量矛盾),故由特征值与特征向量的定义,即知非零向量P
T
α是方阵(P
T
AP)
T
的属于特征值λ的特征向量.因此,B正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wkP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有其中x’为x关于x0的对称点.
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(Ⅰ)求矩阵A的特征值;(Ⅱ)求可逆矩阵P使P-1AP=A.
设α,β都是3维列向量,A=ααT+ββT.证明(1)r(A)≤2.(2)如果α,β线性相关,则r(A)
A和B都是n阶矩阵.给出下列条件①A是数量矩阵.②A和B都可逆.③(A+B)2=A2+2AB+B2.④AB=cE.⑤(AB)2=A2B2.则其中可推出AB=BA的有()
考察级数,p为常数.(Ⅰ)证明:(n=2,3,4,…);(Ⅱ)证明:级数anp当p>2时收敛,当p≤2时发散.
设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域;D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域,其中0<a<1.(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3.8);(Ⅱ)问当a为
设D是位于曲线y=(a>1,0≤x<+∞)下方,x轴上方的无界区域.(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);(Ⅱ)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线.
已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为+(2—3a)S2的期望为λ,则a=_______.
随机试题
自治县的建制和区域划分的批准权属于()
A.浆液性炎B.纤维素性炎C.化脓性炎D.出血性炎E.变质性炎细菌性痢疾属于()。
土石坝坝面流水作业时各施工段工作面的大小取决于各施工时段的()。
下列关于会计核算软件应当符合的原则要求,说法错误的是()。
在一定时期内连续记录若干项同类经济业务的会计凭证是()。
试述用油液污染检测法进行磨损检测的依据及常用方法。
小学德育的意义是什么?
社会保障制度是保持社会稳定的社会安全制度。()
下列关于类、对象、属性和疗法的描述中错误的是()。
Theevolutionofintelligenceamongearlylargemammalsofthegrasslandswasdueingreatmeasuretotheinteractionbetweentw
最新回复
(
0
)