首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知级数证明:f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=
已知级数证明:f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=
admin
2017-05-31
72
问题
已知级数
证明:f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=
选项
答案
因为幂级[*]的收敛域为[一1,1],所以函数f(x)的定义域是[一1,1],函数f(1一x)的定义域是[0,2]. 令函数F(x)=f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1—x),则F(x)的定义域是(0,1). 由于 [*] 所以, F’(x)=f’(x)一f’(1一x)+[lnx.ln(1一x)]’=0,x∈(0,1). 因此,F(x)=f(z)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=c,x∈(0,1). 在上式两端,令x→1
-
,取极限,得[*] 从而f(x)+f(1一x)+ lnx?ln(1一x)=[*]
解析
欲证明一个函数在整个区间上恒等于常数C,常用的一个方法是:证明其导数在该区间上恒为零,再计算某个x的函数值即得.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wlu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x),且fˊ(0)=b,其中a,b为非零常数,则().
[*]
[*]
求不定积分
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合:(1)|x|≤3(2)|x-2|≤1(3)|x-a|<ε(a为常数,ε>0)(4)|x|≥5(5)|x+1|>2
极限=
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
已知f’(x)=arctan(x一1)2,F(0)=0,则=___________.
随机试题
证监会在调查内幕交易行为时,经国务院证券监督管理机构主要负责人批准,可以限制被调查当事人证券买卖,限制的期限不超过()
下列哪种病人不需使用全胃肠外营养
患者,女,15岁。右上后牙冷热刺激痛明显2周,无自发痛史。检查见咬合面龋,达牙本质中层,大量软化牙本质,呈浅棕色,质软且湿润,易挖除,去龋过程中极其敏感。近髓时仍有少许软化牙本质未去尽主诉牙拟诊断为
若牙体缺损累及牙本质或牙髓,可能出现下述临床问题,除外
可以作为送养人的有()。
下列事业单位开展各项专业业务活动而发生的支出中,不计入事业支出的有()。
下列各项中,属于后向一体化战略主要适用条件的有()。(2015年)
“啃老族”作为一种社会现象,你怎么看?
唐代与吴道子齐名的雕塑家是_______。
简述执法基本原则。(2012年简答64)
最新回复
(
0
)