首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知级数证明:f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=
已知级数证明:f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=
admin
2017-05-31
46
问题
已知级数
证明:f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=
选项
答案
因为幂级[*]的收敛域为[一1,1],所以函数f(x)的定义域是[一1,1],函数f(1一x)的定义域是[0,2]. 令函数F(x)=f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1—x),则F(x)的定义域是(0,1). 由于 [*] 所以, F’(x)=f’(x)一f’(1一x)+[lnx.ln(1一x)]’=0,x∈(0,1). 因此,F(x)=f(z)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=c,x∈(0,1). 在上式两端,令x→1
-
,取极限,得[*] 从而f(x)+f(1一x)+ lnx?ln(1一x)=[*]
解析
欲证明一个函数在整个区间上恒等于常数C,常用的一个方法是:证明其导数在该区间上恒为零,再计算某个x的函数值即得.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wlu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
如果A={A,B,C,D},B={A,B,C},求A×B.
求不定积分csc3xdx.
求不定积分
用万能代换求下列不定积分:
设向量α1,α2,...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=,β=证明二次型,对应的矩阵为2ααT+ββT;
设L是不经过点(2,0),(-2,0)的分段光滑简单正向闭曲线,就L的不同情形计算
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1及S2的方程;
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
随机试题
施工现场存放油料、化学溶剂等应设专门的库房,必须对()进行防渗处理。
居民委员会的建立、撤销、规模调整是由()
下列属于典型心绞痛特点的是()。
一钻孔灌注桩,桩径d=0.8m,长l0=10m。穿过软土层,桩端持力层为砾石。如下图所示,地下水位在地面下1.5m,地下水位以上软黏土的天然重度γ=17.1kN/m3,地下水位以下它的浮重度γ’=9.5kN/m3。现在桩顶四周地面大面积填土,填土荷重p=
下列凭证中,为汇总记账凭证账务处理程序特别设置的凭证有()。
材料是主题的来源,是提炼主题的基础。下列说法错误的是()。
公安机关对违反治安管理行为人询问查证的时间不得超过8小时,最长不能超过12小时。()
统计图请根据下列图形资料。回答。126-130题:2005年8月与2004年8月相比,拥有美国国库券数量下降的国家是()。
教学模式
曲面z—ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为___________.
最新回复
(
0
)