首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知是矩阵的一个特征向量. 问A能否相似于对角矩阵?并说明理由.
已知是矩阵的一个特征向量. 问A能否相似于对角矩阵?并说明理由.
admin
2019-05-08
61
问题
已知
是矩阵
的一个特征向量.
问A能否相似于对角矩阵?并说明理由.
选项
答案
因为[*] 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=-1.因 [*] 所以秩(E-A)=2,从而A的属于三重特征根λ=-1的线性无关的特征向量只有n-秩(-E-A)=3-2=1个,由命题2.5.3.2(3)知,A不能相似对角化. 注:命题2.5.3.2 (3)n阶矩阵A可相似对角化的另一充要条件是A的n
i
重特征值对应的线性无关的特征向量的个数等于其重数n
i
,即n-秩(λ
i
E-A)=n
i
,亦即秩(r
i
E-A)=n-n
i
,其中n
i
为特征值λ
i
的重数,从而将A是否可相似对角化的问题转化为特征矩阵r
i
E-A的秩的计算问题.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wsJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
当0<x<时,证明:<sinx<x.
设A,B为随机事件,且,令(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
设随机变量X和Y的概率分布分别为P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设A=(α1,α2,…,αm),其中α1,α2,…,αm是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km,皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则().
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定,其中f,g,h连续可偏导且.
A,B为n阶矩阵且,r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
求和n=0,1,2,3,…
随机试题
“精之藏制虽在肾。而精之主宰则在心”此论是何书提出
风湿性心瓣膜病并发感染性心内膜炎时,最支持感染性心内膜炎诊断的是
对放射线不敏感的肿瘤是
丁以其管理才能入伙是否合法?丁在合伙企业之外另建新的运输企业是否合法?
同一建筑物内应采用统一规格的消火栓、水枪和水带,其中,水带长度不应超过()m。地表水作为室外消防水源时,消防车取水高度不符合要求的有()。
张某为某单位的会计人员,平时工作努力,钻研业务、积极学习提供合理化建议,这体现了张某具有()的职业道德。
已实施检验检疫的出境货物,由于客观原因不能履行合同的,报检人应向检验检疫机构申请办理撤销报检手续。()
下列各项中,属于侵犯注册商标专用权的行为的是()。
教育实践活动开展以来,很多地方和部门认真听取群众意见、仔细查摆问题。但也有一些地方、一些领导干部__________,绕开“四风"听意见,避开重点谈不足,或者不把自己摆进去,说自己轻轻带过,谈别人滔滔不绝,或者找的都是无关痛痒的“小问题”,________
下列选项中,属于继受取得所有权的方式的是()。
最新回复
(
0
)