已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角矩阵?并说明理由．

admin2019-05-08 49

问题已知

是矩阵

的一个特征向量．
问A能否相似于对角矩阵?并说明理由．

选项

答案因为[*] 故A的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=－1．因 [*] 所以秩(E－A)=2，从而A的属于三重特征根λ=－1的线性无关的特征向量只有n－秩(－E－A)=3－2=1个，由命题2．5．3．2(3)知，A不能相似对角化．注：命题2．5．3．2 (3)n阶矩阵A可相似对角化的另一充要条件是A的n_i重特征值对应的线性无关的特征向量的个数等于其重数n_i，即n－秩(λ_iE－A)=n_i，亦即秩(r_iE－A)=n－n_i，其中n_i为特征值λ_i的重数，从而将A是否可相似对角化的问题转化为特征矩阵r_iE－A的秩的计算问题．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wsJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

f(x)在[一1，1]上连续，则x＝0是函数g(x)＝的()．
设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则()．
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。求参数θ的矩估计量。
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为________。
用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
a，b取何值时，方程组有解?
设u＝u(x，y)由方程组u＝f(x，y，z，t)，g(y，z，t)＝0，h(z，t)＝0确定，其中f，g，h连续可偏导且．
证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．

随机试题

简述民国北京政府时期关于东西文化的辩论。(南开大学2017年世界历史真题)
病人一侧上、下肢无自主运动是
下列选项不属于海洋测绘科学性任务的是()。
证券公司内部控制应当贯彻(　　)的原则，确保内部控制有效。
某企业为增值税一般纳税人,购入乙种材料2500吨,收到的增值税专用发票上注明的售价为每吨1200元,增值税税额为510000元。另发生运输费用30000元、装卸费用10000元、途中保险费用9000元。原材料运抵企业后,验收入库原材料为2498吨,运输途中
A.Butitismytrain.B.theydidn’tknowthetrainwasgoingtoleave.C.wasveryexcited.D.Hurryup,please.E.lookedver
新课程倡导的学习方式是()。
近代第一部由国家公布实施的学制是壬寅学制。
下列有关元朝法制的表述正确的是()。
Whatisthepurposeofthetext?WeknowfromthetextthatthosewhoaregoingtoJapanwill______.

最新回复(0)

已知是矩阵的一个特征向量． 问A能否相似于对角矩阵?并说明理由．

考研数学三

f(x)在[一1，1]上连续，则x＝0是函数g(x)＝的()．

设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则()．

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。求参数θ的矩估计量。

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为________。

用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

a，b取何值时，方程组有解?

设u＝u(x，y)由方程组u＝f(x，y，z，t)，g(y，z，t)＝0，h(z，t)＝0确定，其中f，g，h连续可偏导且．

证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．

简述民国北京政府时期关于东西文化的辩论。(南开大学2017年世界历史真题)

病人一侧上、下肢无自主运动是

下列选项不属于海洋测绘科学性任务的是()。

证券公司内部控制应当贯彻( )的原则，确保内部控制有效。

A.Butitismytrain.B.theydidn’tknowthetrainwasgoingtoleave.C.wasveryexcited.D.Hurryup,please.E.lookedver

新课程倡导的学习方式是()。

近代第一部由国家公布实施的学制是壬寅学制。

下列有关元朝法制的表述正确的是()。

Whatisthepurposeofthetext?WeknowfromthetextthatthosewhoaregoingtoJapanwill______.

已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角矩阵?并说明理由．

证券公司内部控制应当贯彻(　　)的原则，确保内部控制有效。