首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b.求证:存在ξ∈(a,b),使pf(c)+qf(d)=(p+g)f(ξ),其中p>0,q>0为任意常数.
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b.求证:存在ξ∈(a,b),使pf(c)+qf(d)=(p+g)f(ξ),其中p>0,q>0为任意常数.
admin
2019-08-06
32
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b.求证:存在ξ∈(a,b),使pf(c)+qf(d)=(p+g)f(ξ),其中p>0,q>0为任意常数.
选项
答案
利用闭区间上连续函数的最大、小值定理与介值定理证明本题. 令 [*] 由f(x)在[a,b]上连续,而[c,d][*][a,b],可知f(x)在[c,d]上连续,于是存在 [*] 即η是f(x)在[c,d]上的值域[m,M]上的一个值. 由闭区间上连续函数的最大、小值及介值定理可知,必存在ξ∈[c,d][*](a,b)使f(ξ)=η,即 pf(c)+qf(d)=(p+q)f(ξ)成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wuJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明:∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx.
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解,则该方程的通解为().
设随机变量X在(0,1)上服从均匀分布,现有一常数a,任取X的四个值,已知至少有一个大于a的概率为0.9,问a是多少?
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2,且X~B(1,p),0<p<1.试求:的概率分布;
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
若β=(1,3,0)T不能由α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,一2)T线性表出,则a=__________.
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论中肯定正确的是:
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是()
求方程=(1一y2)tanX的通解以及满足y(0)=2的特解.
求一个以y1=tet,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
随机试题
某学校自主创设“三三六”模式(即课堂自主学习三特点——立体式、大容量、快节奏;自主学习三模块——预习、展示、反馈;课堂展示六环节——预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评)。该模式按照“10+35”的时间分配开展活动,以学生自主参与为主
反映出物量变化订单指标的表示方式为()
A.I型变态反应B.Ⅱ型变态反应C.Ⅲ型变态反应D.Ⅳ型变态反应免疫复合物性肾小球肾炎属于
关于药品进口管理的说法,正确的是
根据我国《合同法》的规定,合同生效后,当事人就报酬不明确的,应按照订立合同时()履行。
证券市场与货币市场关系密切,证券市场是货币市场上资金的需求者。()
借款人申请个人汽车贷款,须具备的贷款银行要求的条件有(‘)
通过________实现对政治经济的影响,是教育作用于政治经济的主要途径。
下列不属于四川跨越发展的基本思路的是()。
A、6:00p.m.B、9:00p.m.C、8:00p.m.D、Itisdelayed.C
最新回复
(
0
)