假设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是来自总体X的简单随机样本，Y2＝，则( )

admin2017-11-30 45

问题假设总体X～N(0，σ²)，X₁，X₂，…，X₁₀是来自总体X的简单随机样本，Y²＝

，则( )

选项 A、X²～χ²(1)
B、Y²～χ²(10)。
C、

～t(10)
D、

～F(10,1)

答案C

解析由总体X～N(0，σ²)可知X_i～N(0，σ²)，故

～N(0，1)，且相互独立，由χ²分布，F分布，t分布的典型模型可知，选项A，B不成立。
事实上，

～χ²(1)，故A不成立；

～χ²(10)，故(B)不成立；

，故D不成立；而

所以C成立。故选C。

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