假设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X10是来自总体X的简单随机样本,Y2=,则( )

admin2017-11-30  31

问题 假设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X10是来自总体X的简单随机样本,Y2,则(    )

选项 A、X2~χ2(1)
B、Y2~χ2(10)。
C、~t(10)
D、~F(10,1)

答案C

解析 由总体X~N(0,σ2)可知Xi~N(0,σ2),故~N(0,1),且相互独立,由χ2分布,F分布,t分布的典型模型可知,选项A,B不成立。
    事实上,~χ2(1),故A不成立;
    ~χ2(10),故(B)不成立;
    ,故D不成立;而

    所以C成立。故选C。
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