设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。

admin2017-01-16 57

问题设总体X的概率分布为

其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。

选项

答案(矩估计)E(X)=0×θ²+1×2θ(1-θ)+2×θ²+3×(1-2θ)=3-4θ，已知[*]=2，令E(X)=[*]，解得θ的矩估计值为[*]=1／4。 (极大似然估计)对于给定的样本值，极大似然函数为 L(θ)=θ²(2θ(1-θ))²θ²(1-2θ)⁴=4θ⁶(1-θ)²(1-2θ)⁴， lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ)， [*] 令[*]=0，解得θ_1，2=[*]＞1／2不符合题意，因此θ的最大似然估计值为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J3u4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x
设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．
用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
用凑微分法求下列不定积分：
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求.
求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．
设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9
(2002年试题，一)已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=______________．

随机试题

唐先生到医院看望患性病住院的妻子，乘电梯时，唐先生听到两名护士在谈论他妻子的病情。护士们在乘电梯时谈论唐先生妻子的病情，其侵犯的权利是（）
对于初诊需明确甲亢诊断的患者，以下组合最合理的是
下列哪项牙槽骨的生物学特性是错误的
下列各项，不属导致崩漏常见病因的是
砖墙砌筑的基本要求包括下列的()。
货币政策工具对货币供应量的影响表现在()。
配送功能要素中的“时间”是指配送的在途时间，不包括装卸搬运时间。（）
发展中国家人的锌缺乏症情况比发达国家严重。()
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。
S省省委党校在青干班和省直处长班教育中推出了全新课程——党性廉政教育，排出廉政课程表，通过领导讲解政策、监狱体验式教学等方式，让学员对廉政有了更深刻的认识。有学员表示，一开始没注意到廉政课程表，上过课之后才知道好，很有感触。党校教授讲了三个故事，

最新回复(0)

设总体X的概率分布为 其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。

考研数学一

[*]

由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x

设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

用凑微分法求下列不定积分：

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求.

求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．

设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

(2002年试题，一)已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=______________．

唐先生到医院看望患性病住院的妻子，乘电梯时，唐先生听到两名护士在谈论他妻子的病情。护士们在乘电梯时谈论唐先生妻子的病情，其侵犯的权利是（）

对于初诊需明确甲亢诊断的患者，以下组合最合理的是

下列哪项牙槽骨的生物学特性是错误的

下列各项，不属导致崩漏常见病因的是

砖墙砌筑的基本要求包括下列的()。

货币政策工具对货币供应量的影响表现在()。

配送功能要素中的“时间”是指配送的在途时间，不包括装卸搬运时间。（）

发展中国家人的锌缺乏症情况比发达国家严重。()

设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。