设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。

admin2017-01-16 24

问题设总体X的概率分布为

其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。

选项

答案(矩估计)E(X)=0×θ²+1×2θ(1-θ)+2×θ²+3×(1-2θ)=3-4θ，已知[*]=2，令E(X)=[*]，解得θ的矩估计值为[*]=1／4。 (极大似然估计)对于给定的样本值，极大似然函数为 L(θ)=θ²(2θ(1-θ))²θ²(1-2θ)⁴=4θ⁶(1-θ)²(1-2θ)⁴， lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ)， [*] 令[*]=0，解得θ_1，2=[*]＞1／2不符合题意，因此θ的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学一

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．
已知曲线，L：y=x2，求.
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：T＝问平均内径μ取何值时，销售
某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i＝1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．
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设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()
(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

随机试题

求由方程x2y2+y=1(y＜0)所确定y=y(x)的极值．
原发性痛经的病因可能与下列哪项有关：
根据《建设工程质量管理条例》，关于质量保修期限的说法，正确的有()。
实际利率与名义利率比较，名义利率大于实际利率。(　　)
下列关于部门剩余收益和经济增加值区别的说法中，正确的有()。
若集合D1={0，1，2}、集合D2={a，b，c}、集合D3={a，c}，则D1×D2×D3应为(30)元组，其结果集的元组个数为(31)。若则结果集的元组个数为(32)。(30)
Weight(体重)isoneofthetaboosubjects.InAmerica,itisOK,orevengood,tobethinbutitisanembarrassment(尴尬)tobeoverw
Since1986whentheDepartmentofLaborbegantoallowinvestmentofficers’feestobebasedonhowthefundstheymanageperfor
Maryhasa15-yearcontractwiththecompany.ByJunenextyear,Mary______withthiscompanyfor14years.
PalenquewasfoundedthreecenturiesagobyrunawayslavesinthejungleofColombia.Onthesurface,it【C1】______anyotherimpo

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设总体X的概率分布为 其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

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