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  3. 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=

admin2019-01-06  52
问题 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=
选项 A、-3ab．
B、3mab．
C、(-1)mn3mab．
D、(-1)(m+1)n3mab．
答案D
解析 用拉普拉斯展开式有
｜C｜==(-1)mn｜3A｜｜-B｜=(-1)mn3m｜A｜(-1)n｜B｜
    =(-1)(m+1)3mab．
故应选(D)．
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考研数学三

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