设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=

admin2019-01-06 35

问题设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=

，则｜C｜=

选项 A、-3ab．
B、3mab．
C、(-1)^mn3^mab．
D、(-1)^(m+1)n3^mab．

答案D

解析用拉普拉斯展开式有
｜C｜=

=(-1)^mn｜3A｜｜-B｜=(-1)^mn3^m｜A｜(-1)ⁿ｜B｜
=(-1)^(m+1)3^mab．
故应选(D)．

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