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考研
29
29
admin
2008-12-15
72
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29
解析
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考研数学二
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设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
设正项级数收敛，证明收敛，并说明反之不成立．
判断级数的敛散性．
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
设函数f(x)二阶可导，g(y)可导，且F(x，y)=f[x+g(y)]，求证：．
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，判断X，Z是否独立．
计算｜x2+y2一2y｜dxdy．其中D：x2+y2≤4．
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