设正项级数收敛,证明收敛,并说明反之不成立.

admin2020-03-10  31

问题 设正项级数收敛,证明收敛,并说明反之不成立.

选项

答案因为0≤[*](un+un+1), 而[*](un+un+1)收敛,所以根据正项级数的比较审敛法知[*]收敛,反之不一定成立,如级数1+0+1+0+…发散,因为unun+1=0(n=1,2,…),所以[*]收敛.

解析
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