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考研
(2006年试题,19)证明:当0
(2006年试题,19)证明:当0
admin
2013-12-18
53
问题
(2006年试题,19)证明:当0
asina+2cosa+πa
选项
答案
设f(x)=xsinx+2cosx+πx(x∈[0,π]),则f
’
(x)=xcosx+sinx一2sinx+π=xcosx一sinx+π,f
’’
(x)=一xsinx+cosx—cosx=一xsinx<0(x∈(0,π))所以f
’
(x)在[0,π]上单调下降,即f
’
(x)>f
’
(π)=0(x∈(0,π))于是f(x)在[0,π]单调上升,从而当0
f(a),即bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x234777K
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考研数学二
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