[2003年] 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

admin2021-01-19 55

问题 [2003年] 设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_r可由向量组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_s线性表示，则( )．

选项 A、当r＜s时，向量组(Ⅱ)必线性相关
B、当r＞s时，向量组(Ⅱ)必线性相关
C、当r＜s时，向量组(Ⅰ)必线性相关
D、当r＞s时，向量组(Ⅰ)必线性相关

答案D

解析利用命题2．3．1．4(1)判别．
解一由命题2．3．1．4(1)知，仅(D)入选．
解二由于向量组线性相关的一个充要条件是其秩小于向量组所含向量的个数，上例只需根据题设条件考察哪一个选项的向量组的向量个数大于其秩即可．向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示，则秩(I)≤秩(Ⅱ)＜s．因而当r＞s时，必有秩(I)＜r，即向量组(I)的秩小于其所含向量的个数，此时向量组(I)必线性相关．仅(D)入选．

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考研数学二

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[2003年] 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

考研数学二

(Ⅰ)记Ω(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，(Ⅱ)证明：

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．

已知A，B是反对称矩阵，证明：A2是对称矩阵；

设f(χ)二阶连续可导，f〞(0)＝4，＝0，求

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。

在下列微分方程中，以y＝(c1＋χ)e-χ＋c2e2χ(c1，c2是任意常数)为通解的是()

设fn(x)＝x﹢x2﹢…﹢xn－1(n＝2，3，…)．(I)证明方程fn(x)＝0在区间[0，﹢∞)内存在唯一的实根，记为xn；(Ⅱ)求(I)中的{xn)的极限值．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫ab(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(c)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

(1997年试题，一)已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(0，一4，5，一2)的秩为2，则t=__________．

(1997年)设F(χ)＝∫χχ＋2χesintsintdt，则F(χ)【】

WehadbeeninAthensfornotmorethantwodaysthatitbecameobviousthatweneededaguide.

在TΨCGImUUA的RNA链中，含有的稀有核苷酸数目为()。

债券的付息方式有()。

校验动稳定时，电动力一般用()。

柜面业务操作风险的控制措施不包括()。

委托其他纳税人代销货物的，其确定销售收入实现的时间可以为()。

已知消费者的收入水平为200元，甲商品的价格为10元，乙商品的价格为5元。假定他打算购买6单位甲商品和14单位乙商品，且此时甲商品和乙商品的边际效用分别为40和16，如果该人想获得最大效用，他应该（　　　）。

短期借款的利息既可计入“财务费用”，又可计入“管理费用”。()

Ofthe400cadetsinagraduatingclass,30percentwerewomenand,ofthese,1/5becameinstructors.Ifthenumberofmenwhob

[2003年] 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

考研数学二

(Ⅰ)记Ω(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，(Ⅱ)证明：

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．

已知A，B是反对称矩阵，证明：A2是对称矩阵；

设f(χ)二阶连续可导，f〞(0)＝4，＝0，求

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。

在下列微分方程中，以y＝(c1＋χ)e-χ＋c2e2χ(c1，c2是任意常数)为通解的是()

设fn(x)＝x﹢x2﹢…﹢xn－1(n＝2，3，…)．(I)证明方程fn(x)＝0在区间[0，﹢∞)内存在唯一的实根，记为xn；(Ⅱ)求(I)中的{xn)的极限值．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫ab(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(c)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

(1997年试题，一)已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(0，一4，5，一2)的秩为2，则t=__________．

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