(2010年试题，15)求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解．

admin2019-05-16 24

问题 (2010年试题，15)求微分方程y^’’一3y^’+2y=2xe^x的通解．

选项

答案先求奇次线性微分方程y^’’一3y^’+2y=0的通解，其特征方程为r²—3r+2=0，对应的特征解为r₁=1，r₂=2，故而方程y^’’一3y^’+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x．设非奇次线性方程的特解为y^*=(ax²+bx)e^x，将其带入方程中可得a=一1，b=一2，则特解y^*=(一x²一2x)e^x=一x(x+2)e^x．故所求非奇次线性微分方程的通解为y=y₁+=y^*=C₁e^x+C₂e^2x一x(x+2)e^x，其中C₁，C₂为任意两个常数．

解析

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考研数学一

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=_________．
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设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．
设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．
函数f(x，Y)=xe-(x2+y2)/2的极值___________.
设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为_______．
袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=_____(k=1，2，…)．
二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

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A．奶牛B．水牛C．马D．绵羊E．山羊全年多次发情，发情周期21天，具有该发情特点的是()
A．龋齿B．牙周疾病C．不洁性龈炎D．牙外伤E．牙列不齐乳牙滞留容易造成恒牙
A、有效控制疟疾症状B、控制疟疾的复发和传播C、主要用于预防疟疾D、抢救脑型疟疾效果良好E、适用于耐氯喹恶性疟疾的治疗青蒿素（）。
不能并行适用的是()。
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正式学习，是指学习者在教师的组织和引导下有目的、有计划地开展以接受间接知识为内容的学历或非学历教育学习活动。根据上述定义，下列属于正式学习的是()。
则()
Lowwages,chronicunemploymentandunderemploymentleadtolowincome,lackofpropertyownership,absenceofsavings,absence

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