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[2002年] 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则( ).
[2002年] 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则( ).
admin
2019-04-15
51
问题
[2002年] 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则( ).
选项
A、X+Y服从正态分布
B、X
2
+Y
2
服从χ
2
分布
C、X
2
和Y
2
都服从χ
2
分布
D、X
2
/Y
2
服从F分布
答案
C
解析
解一 因X~N(0,1),Y~N(0,1),故X
2
~χ
2
(1),Y
2
~χ
2
(1).仅(C)入选.
解二 由于(X,Y)的联合分布是否为二维正态分布未知,又不知道X与Y是否相互独立,因而不能确定X+Y服从正态分布.(A)不对.
因X与Y是否独立未知,故X
2
+Y
2
是否相互独立也未知,所以也不能确定X
2
+Y
2
服从χ
2
分布,也不能确定X
2
/Y
2
服从F分布.(B)、(D)也不对.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x7P4777K
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考研数学三
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