设矩阵A=，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值。

admin2018-04-18 103

问题设矩阵A=

，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(一1，一1，1)^T，求a，b，c和λ₀的值。

选项

答案根据题设，A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(一1，一1，1)^T，根据特征值和特征向量的概念，有A^*α=λ₀α，把｜A｜=一1代入AA^*=｜A｜E中，得AA^*=｜A｜E=一E，则AA^*α=一Eα=一α。把A^*α=λ₀α代入，于是AA^*α=Aλ₀α=λ₀Aα，即一α=λ₀Aα，也即 [*] 因｜A｜=一1≠0，A的特征值λ≠0，A^*的特征值λ^*=[*]≠0，故λ₀≠0，由(1)，(3)两式得 λ₀(一(a+1+c)=一λ₀(一1+c一a)，两边同除λ₀，得一a+1+c=一(一1+c—a)，整理得a=c，代入(1)中，得λ₀=1。进一步可解得a=2，b=一3，c=2，λ₀=1。

解析

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考研数学三

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设矩阵A=，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值。

考研数学三

可导函数f(x)，对任意的x，y恒有f(x+y)=f(x)f(y)，且f’(0)=1，则f(x)等于()

设f（x）=min{sinx，cosgf}，则f（x）在区间[0，2π]内

设幂级数的系数{an}满足a0=2，nan=an一1+n一1，n=1，2，3，…．求此幂级数的和函数S（x），其中x∈（一1，1）．

证明：当x∈时，不等式＞cosx成立．

λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak—1α≠0。证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α是线性无关的。

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=smxn（n=1，2，…）。

下列对阿司匹林水杨酸反应的叙述，错误的是

出票人签发支付密码错误的支票，开户银行将处以按票面金额的5％但不低于()罚款。

(　　　)是经济法坚持的原则。

以非现金资产进行债务重组时，债权人对于接受抵债资产过程中发生的运杂费、保险费等相关费用，应计入()。

出版社在年度出版计划已经审核、备案后还要增补选题，如果()将受到行政处罚。

Telecommuting—substitutingthecomputerforthetriptothejob—hasbeenhailedasasolutiontoallkindsofproblemsrelatedt

距离债券到期时间的长短与债券价格的波动幅度之间的关系是()。

MigrantWorkersInthepasttwentyyears,therehasbeenanincreasingtendencyforworkerstomovefromonecountrytoanot

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