设矩阵A=，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值。

admin2018-04-18 78

问题设矩阵A=

，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(一1，一1，1)^T，求a，b，c和λ₀的值。

选项

答案根据题设，A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(一1，一1，1)^T，根据特征值和特征向量的概念，有A^*α=λ₀α，把｜A｜=一1代入AA^*=｜A｜E中，得AA^*=｜A｜E=一E，则AA^*α=一Eα=一α。把A^*α=λ₀α代入，于是AA^*α=Aλ₀α=λ₀Aα，即一α=λ₀Aα，也即 [*] 因｜A｜=一1≠0，A的特征值λ≠0，A^*的特征值λ^*=[*]≠0，故λ₀≠0，由(1)，(3)两式得 λ₀(一(a+1+c)=一λ₀(一1+c一a)，两边同除λ₀，得一a+1+c=一(一1+c—a)，整理得a=c，代入(1)中，得λ₀=1。进一步可解得a=2，b=一3，c=2，λ₀=1。

解析

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考研数学三

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设矩阵A=，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值。

考研数学三

设f(x)=,则()

已知矩阵A相似于B．A为A的伴随矩阵，则|A+3E|=________．

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1—3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=3f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得fˊ(ξ)=2ξf(ξ)．

求不定积分∫(arcsinx)2dx．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．

已知数列{xn}满足：x0=25，xn=arctanxn-1(n=1，2,3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

设f(x)为非负连续函数，且满足=sin4x，求f(x)在上的平均值．

若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）_________。

常用的剖视图有：___、_、_____和剖面图。

夏日高热无汗，宜用哪味中药煎汤熏洗躯体(　　)

一个估价项目完成后，应保存的档案资料包括()。

监理单位的产品是(　　)。

按照上海证券交易所配股规则，拥有某种股票配股权证的投资者，可委托买入不超过可配股数的股票，具体方式为向场内申报(　　)。

多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余-2，则实数a等于()．

以下叙述中正确的是

掩码“LLL000”对应的正确输入数据是

Inlastweek’sTribune,therewasaninterestingletterfromMr.J.StewartCook,inwhichhesuggestedthatthebestwayofavo

设矩阵A=，其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值。

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设f(x)=,则()

已知矩阵A相似于B．A*为A的伴随矩阵，则|A*+3E|=________．

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1—3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=3f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得fˊ(ξ)=2ξf(ξ)．

求不定积分∫(arcsinx)2dx．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．

已知数列{xn}满足：x0=25，xn=arctanxn-1(n=1，2,3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

设f(x)为非负连续函数，且满足=sin4x，求f(x)在上的平均值．

若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）_________。

常用的剖视图有：_______、_______、_______和剖面图。

夏日高热无汗，宜用哪味中药煎汤熏洗躯体( )

一个估价项目完成后，应保存的档案资料包括()。

监理单位的产品是( )。

按照上海证券交易所配股规则，拥有某种股票配股权证的投资者，可委托买入不超过可配股数的股票，具体方式为向场内申报( )。

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以下叙述中正确的是

掩码“LLL000”对应的正确输入数据是

Inlastweek’sTribune,therewasaninterestingletterfromMr.J.StewartCook,inwhichhesuggestedthatthebestwayofavo

已知矩阵A相似于B．A为A的伴随矩阵，则|A+3E|=________．

常用的剖视图有：___、_、_____和剖面图。

夏日高热无汗，宜用哪味中药煎汤熏洗躯体(　　)

监理单位的产品是(　　)。

按照上海证券交易所配股规则，拥有某种股票配股权证的投资者，可委托买入不超过可配股数的股票，具体方式为向场内申报(　　)。