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admin
2019-11-25
98
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考研数学三
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设f(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.证明:存在一点ξ∈[a,b],使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.
设f(x)在[a,b]上连续且严格单调增加.证明:(a+b)∫abf(x)dx<2∫abxf(x)dx.
求定积分的值.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内大于零,并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分取得最小值时p,q的值.
(1)若f(x)=,试证f’(0)=0;(2)若f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)dt,试证f(x)≡0(一∞<x<+∞).
设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,设EX=μ,DX=σ2,试确定常数C,使一CS2的期望为μ2(其中,S2分别为样本X1,X2,…,Xn的均值和方差).
设Y~U(a,5),关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为,则常数a=()
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