首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有向量组(I):α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,t+2)T,α4=(一2,一6,10,t)T. (1)t为何值时,(I)线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用(I)线性表出;
设有向量组(I):α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,t+2)T,α4=(一2,一6,10,t)T. (1)t为何值时,(I)线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用(I)线性表出;
admin
2017-11-13
82
问题
设有向量组(I):α
1
=(1,1,1,3)
T
,α
2
=(一1,一3,5,1)
T
,α
3
=(3,2,一1,t+2)
T
,α
4
=(一2,一6,10,t)
T
.
(1)t为何值时,(I)线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)
T
用(I)线性表出;
(2)t为何值时,(I)线性相关?并在此时求(I)的秩及一个极大无关组.
选项
答案
对下列矩阵作初等行变换: [*] (1)由阶梯形矩阵可见,当t≠2时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,此时,再对上面的阶梯形矩阵施行初等行变换,化为 [*] (2)当t=2时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,其极大无关组可取为α
1
,α
2
,α
3
(或α
1
,α
3
,α
4
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xAr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设,则过L1平行于L2的平面方程为__________.
设0<a<1,证明:方程arctanx=ax在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
如图1.3—1,设曲线方程为梯形QABC的面积为D,曲边梯形OBC的面积为D1,点A的坐标为(a,0),a>0,证明:
设函数f(x)由下列表达式确定,求出f(x)的连续区间和间断点,并研究f(x)在间断点处的左右极限.
设随机变量X满足|X|≤1,且,在{一1<X<1)发生的情况下,X在(一1,1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
设,方程组AX=β有解但不唯一.求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,(X1,X2,…,Xm)与(Y1,Y2,…,Yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:为参数σ2的无偏估计量.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个.
求幂级数的收敛域与和函数,并求的和.
随机试题
源程序通过编译程序的处理可以一次性地产生高效运行的目的程序,并把它保存在磁盘上,以备多次执行。()
A、随机误差B、比例误差C、恒定误差D、系统误差E、总误差回收实验评估的是
一正常小儿的身长是90cm,乳牙20个,腕部骨化中心4个,其年龄大约是
女性,35岁。颈前区肿块10年,近年来易出汗、心悸,渐感呼吸困难。体检:晨起心率104次/分,BP120/60mmHg;无突眼,甲状腺Ⅲ度肿大,结节状,心电图示窦性心律不齐。最佳的治疗方法是
N件产品中有M件次品,从中任取n件,则n件产品中恰有k件次品的概率为()。
歌舞娱乐放映游艺场所设置在地下一层时,地下一层地面与室外出入口地坪的高差不应大于()m。
处于前运算阶段的儿童的特征包括()。
(2011)教师不得对学生进行谩骂、体罚、变相体罚和其他侮辱行为。这是由学生的()决定的。
简述系统测试的主要内容。
A、Hetendstoletthingspileup.B、Helovestomakealotofadjustments.C、Hegetstooclosetoco-workers.D、Hetendstobea
最新回复
(
0
)