设A=,B为三阶非零矩阵,α1=为BX=0的解向量,且AX=α3有解. 求常数a,b的值;

admin2021-01-14  35

问题 设A=,B为三阶非零矩阵,α1=为BX=0的解向量,且AX=α3有解.
求常数a,b的值;

选项

答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1,从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量, 于是[*]=0,解得a=3b. 由AX=α3有解得r(A)=r[*] 由[*] 解得b=5,从而a=15.

解析
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