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(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数.它在χ=0某个邻域内满足关系式 f(1+sinχ)-3f(1-sinχ)=8χ+α(χ) 其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小,且f(χ)在χ=1处可导,求曲线y=f(χ)在点(6,f(6
(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数.它在χ=0某个邻域内满足关系式 f(1+sinχ)-3f(1-sinχ)=8χ+α(χ) 其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小,且f(χ)在χ=1处可导,求曲线y=f(χ)在点(6,f(6
admin
2019-06-09
136
问题
(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数.它在χ=0某个邻域内满足关系式
f(1+sinχ)-3f(1-sinχ)=8χ+α(χ)
其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小,且f(χ)在χ=1处可导,求曲线y=f(χ)在点(6,f(6))处的切线方程.
选项
答案
[*] 所以f′(1)=2 由于f(χ+5)=f(χ),所以f(6)=f(1)=0,f′(6)=f′(1)=2 故所求切线方程为y=2(χ-6) 即2χ-y-12=0
解析
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考研数学二
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