2. 考研
  3. 如图1—1，设P是正方形ABCD外平面上的一点，PB＝10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．

如图1—1，设P是正方形ABCD外平面上的一点，PB＝10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．

admin2014-02-26  16
问题 如图1—1，设P是正方形ABCD外平面上的一点，PB＝10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为(     )．
   
选项 A、720平方厘米
B、580平方厘米
C、640平方厘米
D、600平方厘米
E、560平方厘米
答案B
解析 如图21—1所示：过P点分别作PP1⊥AB，PP2⊥BC，设AB＝a，PP1＝h1，PP2＝h2，由题设条件，有ah1＝80，ah2＝90，h12＋h22＝102，由此可得ah1＝160，ah2＝180，所以a2(h12＋h22)＝1602＋1802于是正方形面积＝a2＝580，故本题应选B。
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管理类联考综合能力

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