如图1—1,设P是正方形ABCD外平面上的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为( ).

admin2014-02-26  25

问题 如图1—1,设P是正方形ABCD外平面上的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为(     ).
   

选项 A、720平方厘米
B、580平方厘米
C、640平方厘米
D、600平方厘米
E、560平方厘米

答案B

解析 如图21—1所示:过P点分别作PP1⊥AB,PP2⊥BC,设AB=a,PP1=h1,PP2=h2,由题设条件,有ah1=80,ah2=90,h12+h22=102,由此可得ah1=160,ah2=180,所以a2(h12+h22)=1602+1802于是正方形面积=a2=580,故本题应选B。
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