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如图1—1，设P是正方形ABCD外平面上的一点，PB＝10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．
如图1—1，设P是正方形ABCD外平面上的一点，PB＝10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．
admin
2014-02-26
61
问题
如图1—1，设P是正方形ABCD外平面上的一点，PB＝10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为( )．
选项
A、720平方厘米
B、580平方厘米
C、640平方厘米
D、600平方厘米
E、560平方厘米
答案
B
解析
如图21—1所示：过P点分别作PP
1
⊥AB，PP
2
⊥BC，设AB＝a，PP
1
＝h
1
，PP
2
＝h
2
，由题设条件，有
ah
1
＝80，
ah
2
＝90，
h
1
2
＋h
2
2
＝10
2
，由此可得ah
1
＝160，ah
2
＝180，所以a
2
(h
1
2
＋h
2
2
)＝160
2
＋180
2
于是正方形面积＝a
2
＝580，故本题应选B。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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