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如图1—1,设P是正方形ABCD外平面上的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为( ).
如图1—1,设P是正方形ABCD外平面上的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为( ).
admin
2014-02-26
47
问题
如图1—1,设P是正方形ABCD外平面上的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为( ).
选项
A、720平方厘米
B、580平方厘米
C、640平方厘米
D、600平方厘米
E、560平方厘米
答案
B
解析
如图21—1所示:过P点分别作PP
1
⊥AB,PP
2
⊥BC,设AB=a,PP
1
=h
1
,PP
2
=h
2
,由题设条件,有
ah
1
=80,
ah
2
=90,
h
1
2
+h
2
2
=10
2
,由此可得ah
1
=160,ah
2
=180,所以a
2
(h
1
2
+h
2
2
)=160
2
+180
2
于是正方形面积=a
2
=580,故本题应选B。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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