设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，使ABX=0与BX=0为同解方程组的充分条件是( )．

admin2016-11-03 52

问题设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，使ABX=0与BX=0为同解方程组的充分条件是( )．

选项 A、r(A)=m
B、r(A)=s
C、r(B)=s
D、r(B)=n

答案B

解析显然，方程组BX=0的解是ABX=0的解．要使方程组ABX=0的解也是BX=0的解，即由ABX=0推导出BX=0，只需方程组AX=0只有零解，即r(A)=s，仅(B入选．

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