已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=______

admin2019-03-12 58

问题已知A=

，矩阵X满足A^*X=A^-1+2X，其中A^*是A的伴随矩阵，则X=______

选项

答案[*]

解析左乘矩阵A，并把等式AA^*=｜A｜E代入已知矩阵方程，得｜X｜X=E+2AX，移项可得(｜A｜E-2A)X=E，因此X=(｜A｜E-2A)^-1
已知｜A｜=4，所以

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