计算(x2＋y2)dxdydz，其中Ω是由x2＋y2＝z2与z＝a所围成的区域.

admin2021-08-31 0

问题计算

(x²＋y²)dxdydz，其中Ω是由x²＋y²＝z²与z＝a所围成的区域.

选项

答案Ω＝{(x，y，z)|x²＋y²≤z²，0≤z≤a}，则 [*](x²＋y²)dxdydz＝∫₀^adz∫₀^2πdθ∫₀^zr³dr＝(π／2)∫₀^az⁴dz＝πa⁵／10．

解析

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考研数学一

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