已知函数f(x)=x2ln(1-x)，当n≥3时，f(n)(0)=( )．

admin2022-09-22 54

问题已知函数f(x)=x²ln(1-x)，当n≥3时，f⁽ⁿ⁾(0)=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 f(x)=x² ln(1-x)，n≥3．
f⁽ⁿ⁾(x)=C_n⁰x²[ln(1-x)]⁽ⁿ⁾+C_n¹(x²)’[ln(1-x)]^(n-1)+C_n²(x²)”[ln(1-x)]^(n-2)．
因为[ln(1-x)]⁽ⁿ⁾=

[ln(1-x)]^(n-1)=

[ln(1-x)]^(n-2)=

(x²2)’=2x，(x²)”=2．
所以f⁽ⁿ⁾(x)=x²·

故f⁽ⁿ⁾(0)=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xPf4777K

考研数学二

相关试题推荐

作变量替换x=lnt，方程+e2xy=0可简化为_________。
二次型f(x1，x2，x3，x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是___________．
0
已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．
设区域D由χ＝与y轴围成，则dχdy＝_______．
设I=f(x，y)dy，交换积分次序后则I=____________．
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=戈满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=____________。
微分方程xdy—ydx=ydy的通解是____________．
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限．(2)计算
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．

随机试题

A、①B、②C、③D、④D
某国家机关工作人员任某的财产及其支出，明显超过其合法收入，差额巨大，当司法机关责令其说明来源时，其又不能说明，后经司法机关查证系其收受贿赂、贪污及择用公款所得，对任某的行为认定正确的是()
《中华人民共和国建筑法》规定，工程监理单位(　　)，给建设单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。
在工程进度曲线中，将实际进度与计划进度进行比较，可以获得的信息是()。
融资租赁中出租人为承租人购买设备所垫付的资金，要从承租人那里通过()的方式全部收回。
某股份有限公司于2×19年1月1日发行3年期，每年1月1日付息、到期一次还本的公司债券，债券面值为200万元，票面年利率为5％，实际年利率为6％，发行价格为196．65万元，另支付发行费用2万元。按实际利率法确认利息费用。不考虑其他因素，该债券2×20年度
最近三个月的二手房市场成交量已接近2008年下半年市场最低迷时期的水平。但是，此轮调控是我国政府主动为之的行动，与2008年房地产市场因遭遇_______的国际金融危机而陷入低迷不同。当下的房价调整并不均衡，不同于2008年房价_______，无可遏制的逐
如果科尔公司的新产品开发取得成功，并且停止了老产品的生产，小李就会购买该公司的股票。除非小李不购买该公司的股票，否则小王不会购买该公司的股票。除非小王购买该公司的股票，小张不会购买该公司的股票。如果上述陈述都是真的，那么以下哪种情况有可能出现?
InmostcountriesaPhDisabasicrequirementforacareerinacademia.Itisa(n)【C1】______totheworldofindependentresear
【B1】【B7】

最新回复(0)

已知函数f(x)=x2ln(1-x)，当n≥3时，f(n)(0)=( )．

考研数学二

作变量替换x=lnt，方程+e2xy=0可简化为_________。

二次型f(x1，x2，x3，x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是___________．

0

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．

设区域D由χ＝与y轴围成，则dχdy＝_______．

设I=f(x，y)dy，交换积分次序后则I=____________．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=戈满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=____________。

微分方程xdy—ydx=ydy的通解是____________．

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限．(2)计算

二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．

A、①B、②C、③D、④D

某国家机关工作人员任某的财产及其支出，明显超过其合法收入，差额巨大，当司法机关责令其说明来源时，其又不能说明，后经司法机关查证系其收受贿赂、贪污及择用公款所得，对任某的行为认定正确的是()

《中华人民共和国建筑法》规定，工程监理单位( )，给建设单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。

在工程进度曲线中，将实际进度与计划进度进行比较，可以获得的信息是()。

融资租赁中出租人为承租人购买设备所垫付的资金，要从承租人那里通过()的方式全部收回。

InmostcountriesaPhDisabasicrequirementforacareerinacademia.Itisa(n)【C1】______totheworldofindependentresear

【B1】【B7】

《中华人民共和国建筑法》规定，工程监理单位(　　)，给建设单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。