设二维随机变量(X，Y)的联合密度f(x，y)=．求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?

admin2017-08-31 47

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度f(x，y)=

．
求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?

选项

答案当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫₀^＋∞xe^－x(y＋1)dy=e^－x．当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫₀^＋∞xe^－x(y＋1)dx=[*]．显然当x＞0，y＞0时，f(x，y)≠f_X(x)f_Y(y)，所以X，Y不相互独立．

解析

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考研数学一

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