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admin
2014-06-11
37
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解析
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考研数学一
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设A为3阶实对称矩阵，又B为3阶不可逆矩阵，B*≠0，AB－2B＝0，又tr(A)＝3，则｜A*＋3E｜＝()．
设f(x)三阶可导，且f’(1)＝f"(1)＝0，f"(1)＝－2，则()．
证明不等式：当a≥0，b≥0时，ea＋b≥e2(a2＋b2)／4．
设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．补充定义f1(x)在x＝0的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0，＋∞)上连续；
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．求A的特征值与特征向量；
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合.(2)方程x2-7x＋12＝0的根的集合.(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合.(4)抛物线y＝x2与直线x-y=0交点的集合.
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：(1)｜x｜≤3(2)｜x-2｜≤1(3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0）(4)｜x｜≥5(5)｜x＋1｜＞2
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