首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明条件极值点的必要条件(7.9)式,并说明(7.9)式的几何意义.
证明条件极值点的必要条件(7.9)式,并说明(7.9)式的几何意义.
admin
2017-07-10
41
问题
证明条件极值点的必要条件(7.9)式,并说明(7.9)式的几何意义.
选项
答案
由所设条件,φ(χ,y)=0在χ=χ
0
的某邻域确定隐函数y=y(χ)满足y
0
=y(χ
0
),于是P
0
(χ
0
,y
0
)是z=f(χ,y)在条件φ(χ,y)=0下的极值点[*]=f(χ,y(χ))在χ=χ
0
取极值 [*]f′
χ
(χ
0
,y
0
)+f′
y
(χ
0
,y
0
)y′(χ
0
)=0. ① 又由φ(χ,y(χ))=0,两边求导得 φ′
χ
(χ
0
,y
0
)+φ′
y
(χ
0
,y
0
)y′(χ
0
)=0,解得y′(χ
0
)=-φ′
χ
(χ
0
,y
0
)/φ′
y
(χ
0
,y
0
). ② 将②式代入①式得f′
χ
(χ
0
,y
0
)-f′
y
(χ
0
,y
0
)φ′
χ
(χ
0
,y
0
)/φ′
y
(χ
0
,y
0
)=0. 因此[*] 在Oχy平面上看,φ(χ,y)=0是一条曲线,它在P
0
(χ
0
,y
0
)的法向量是(φ′
χ
(P
0
),φ′
y
(P
0
)),而f(χ,y)=f(χ
0
,y
0
)是一条等高线,它在P
0
的法向量是(f′
χ
(P
0
),f′
y
(P
0
)),(7.9)式表示这两个法向量平行,于是曲线φ(χ,y)=0与等高线f(χ,y)=f(P
0
)在点P
0
处相切.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xSt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 B
U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u,X=1}+P{X+Y≤u,X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P
求曲线上点(1,1)处的切线方程与法线方程.
求下列函数的导数:
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
求下列不定积分:
设生产x单位某产品的总成本C是x的函数C(x),固定成本(即C(0))为20元,边际成本函数为Cˊ(x)=2x+10(元/单位),求总成本函数C(x).
求下列不定积分:
设A,B为同阶方阵,(I)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立.(Ⅲ)当A,B均为实对称矩阵时,试证(I)的逆命题成立.
随机试题
A.清胃泄热,降逆止呃B.顺气降逆,解郁和胃C.顺气降逆,清肝泻火D.顺气降逆,化痰和胃呃逆连声,情志不舒则加重,胸胁满闷,嗳气纳减,苔薄白,脉弦者。治宜选用
男,32岁,突起高热,胸痛,咳铁锈色痰,左下肺实变征。X线胸片示左下肺炎,青霉素肌注每次160万U,3次/天,5天后仍不退热,且左下胸饱满,呼吸音消失。哪项检查最重要
经行泄泻之脾虚的治法是
新生儿男,生后3天。体重3200g,皮肤、巩膜发黄,血清总胆红素280μmol/L。根据该新生儿的临床表现,应考虑为
去年建成今年销售的房地产和今年建成已销售的房地产均计人今年的GDP。()
新生儿在无条件反射的基础上产生的定向反射,是()。
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求θ的最大似然估计量.
关系代数主要运算有并、交、差、笛卡儿积、选择、投影和___________。
在所列出的:1、字处理软件;2、Linux;3、UNIX;4、学籍管理系统;5、Windows7;6、Office2010这六个软件中,属于系统软件的有_______。
CommunicativeApproachTheCommunicativeApproachemphasizesthatthegoaloflanguagelearningiscommunicativecompetence
最新回复
(
0
)