设f(x)＝xsin2x，则f(2017)(0)＝__________。

admin2019-12-06 49

问题设f(x)＝xsin²x，则f⁽²⁰¹⁷⁾(0)＝__________。

选项

答案﹣2^{2 015}2 017

解析 f(x)＝xsin²x＝

，

求2 017次导数为0，
对于

，根据莱布尼茨公式可得

则f^{2 017}(0)＝

×2^{2 016}2 017＝﹣2^{2 015}2 017。

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