解方程组

admin2016-10-27 71

问题解方程组

选项

答案对增广矩阵高斯消元化为阶梯形 [*] 由r(A)=r(A)=3，方程组有解，n－r(A)=1有1个自由变量．先求相应齐次线性方程组的基础解系，令x₃=2，解出x₄=0，x₂=－1，x₁=－1，所以齐次方程组通解是k(－1，－1，2，0)^T．再求非齐次线性方程组的特解，令x₃=0，解出x₄=[*]，0，[*]．所以，方程组的通解是：[*]+k(一1，一1，2，0)^T．

解析

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考研数学一

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利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
(I)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作[*]
设A，B为同阶方阵，(I)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均实对称矩阵时，试证(I)的逆命题成立．
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
(2008年试题，18)设函数f(x)连续.(I)用定义证明F(x)可导。且F’(x)=f(x)；(Ⅱ)设f(x)是周期为2的连续函数，证明也是周期为2的函数．

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