作变换t＝tanx，把微分方程变成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解。

admin2015-11-16 38

问题作变换t＝tanx，把微分方程

变成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解。

选项

答案解由t＝tanx有 [*] 解之得 y＝(C₁＋C₂t)e^－t＋t－2，从而得原方程的通解为 y＝(C₁＋C₂tanx)e^－tanx＋tanx－2。

解析 [解题思路] 作变换t＝tanx，视t为中间变量，x为自变量分别求出

即可。

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