首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零实矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
设A是n阶非零实矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
admin
2021-11-09
50
问题
设A是n阶非零实矩阵,A
*
是A的伴随矩阵,A
T
是A的转置矩阵,如果A
T
=A
*
,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
选项
答案
因为A
*
=A
T
,按定义有A
ij
=a
ij
([*]i,j=1,2,…,n),其中A
ij
是行列式|A|中a
ij
的代数余子式. 由于A≠0,不妨设a
11
≠0,那么 |A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
≠0. 于是A=(α
1
,α
2
,…,α
n
)的n个列向量线性无关.那么对任一n维列向量β,恒有α
1
,α
2
,…,α
n
,β线性相关.因此β必可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ogy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().
微分方程(2+3)y〞-4y′的通解为_______.
设函数y=f(χ)由方程χy+2lnχ=y4所确定,则曲线y=f(χ)在点(1,1)处的法线方程为_______.
设3维列向量组α1,α2,α3线性无关,γ1=α1+α2-α3,γ2=3α1-α2,γ3=4α1-α3,γ4=2α1—2α2+α3,则向量组γ1,γ2,γ3,γ4的秩为().
微分方程y"-3y’+2y=2ex满足=1的特解为________.
函数f(x)=在[一π,π]上的第一类间断点是x=()
A、0.B、-∞.C、+∞.D、不存在但也不是∞.D因为,故要分别考察左、右极限.由于因此应选D.
求条件概率密度fY|X(y|x);
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
随机试题
临床预防服务的主要内容不包括
长效胰岛素是:
患者,男性,20岁,血小板减少性紫癜。护士查体发现其唇和口腔有散在瘀点,轻触牙龈出血。该护士为患者行口腔护理时应特别注意
下列各级数中发散的是()。
对于钢筋混凝土受压构件,当相对受压区高度大于1时,则()。
下列选项中,属于总体施工进度计划内容的有()。
某行政复议机关受理行政复议申请后,发现该行政复议申请不符合行政复议法和行政复议法实施条例规定的受理条件。根据行政复议法及相关规定,该行政复议机关应当如何处理?
Shellyusedto______abustoschool,butnowsheisusedto______toschool.
【B1】【B16】
Thosebadconditionshavegiven______toalotofcrimeinthearea.
最新回复
(
0
)