设A和B为两个随机事件，定义随机变量证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

admin2019-12-26 55

问题设A和B为两个随机事件，定义随机变量

证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

选项

答案设P(A)=P₁，P(B)=P₂，P(AB)=P₁₂，则有 E(X)=2P₁－1，E(Y)=2P₂-1，E(XY)=4P₁₂－2P₁－2P₂+1， cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=4(P₁₂－P₁P₂)． X与Y不相关[*]与B相互独立．

解析

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