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  3. 设A和B为两个随机事件，定义随机变量 证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

设A和B为两个随机事件，定义随机变量 证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

admin2019-12-26  67
问题 设A和B为两个随机事件，定义随机变量
        
证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．
选项
答案设P(A)=P1，P(B)=P2，P(AB)=P12，则有 E(X)=2P1－1，E(Y)=2P2-1，E(XY)=4P12－2P1－2P2+1， cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=4(P12－P1P2)． X与Y不相关[*]与B相互独立．
解析
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考研数学三

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