设方程组有无穷多个解，则a=___________________．

admin2021-02-25 47

问题设方程组

有无穷多个解，则a=___________________．

选项

答案-2

解析本题考查非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件．即n元方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是

；也可由克拉默法则(方程组系数矩阵的行列式为零)求出a的值，再验证方程组是否有无穷多个解．
解法1：对方程组的增广矩阵施以初等行变换，得

显然当a=-2时，r(A)=r(B)=2＜3，方程组有无穷多个解．因此a=-2．
解法2：方程组有无穷多解的充要条件是

，因此有｜A｜=0，即

于是a=1或a=-2．
当a=1时，对增广矩阵作初等行变换，得

由于r(A)≠r(B)，故方程组无解．
当a=-2时，对增广矩阵作初等行变换，得

显然r(A)=r(B)=2＜3，故方程组有无穷多个解．
因此，方程组有无穷多个解，则a=-2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xY84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设方程组有无穷多个解，则a=___________________．

考研数学二

设A，b都是n阶矩阵，使得A+B可逆，证明B(A+B)-1A=A(A+B)-1B．

设0＜k＜1，f(x)=kx一arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且

证明

在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式abc2≤27()5(a＞0，b＞0，c＞0)．

已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。

设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，则在点x=0处f(x)()

(2014年)弱式有效市场假说认为，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息。下列说法中，属于弱式有效市场所反映出的信息是()。

________在营销技术的发展中，这是企业经营思想的一次革命，其意义可与西方工业革命相提并论。

喉腔侧壁有上下两对矢状位的黏膜皱襞，上方称，下方称。

肾综合征出血热少尿期忌用的抗生素是

上题所述病例宜辨证

改革开放以来，我国司法机关始终围绕党的中心工作积极开展司法审判活动，特别是近年来，各级司法机关自觉服务于“保增长、保民生、保稳定”的工作大局，成效显著。关于法治服务于大局，下列哪一说法是不准确的？

清算组在公司清算期间可以行使(　　)职权。

影响个人劳动力供给意愿的因素有()。

甲委托乙前往丙厂采购男装，乙觉得丙生产的女装市场看好，便自作主张以甲的名义向丙订购。丙未问乙的代理权限，便与之订立了买卖合同。对此，下列说法是正确的是()。

ROM是指()。

设方程组有无穷多个解，则a=___________________．

考研数学二

设A，b都是n阶矩阵，使得A+B可逆，证明B(A+B)-1A=A(A+B)-1B．

设0＜k＜1，f(x)=kx一arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且

证明

在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式abc2≤27()5(a＞0，b＞0，c＞0)．

已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。

设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，则在点x=0处f(x)()

(2014年)弱式有效市场假说认为，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息。下列说法中，属于弱式有效市场所反映出的信息是()。

________在营销技术的发展中，这是企业经营思想的一次革命，其意义可与西方工业革命相提并论。

喉腔侧壁有上下两对矢状位的黏膜皱襞，上方称________，下方称________。

肾综合征出血热少尿期忌用的抗生素是

上题所述病例宜辨证

改革开放以来，我国司法机关始终围绕党的中心工作积极开展司法审判活动，特别是近年来，各级司法机关自觉服务于“保增长、保民生、保稳定”的工作大局，成效显著。关于法治服务于大局，下列哪一说法是不准确的？

清算组在公司清算期间可以行使( )职权。

影响个人劳动力供给意愿的因素有()。

甲委托乙前往丙厂采购男装，乙觉得丙生产的女装市场看好，便自作主张以甲的名义向丙订购。丙未问乙的代理权限，便与之订立了买卖合同。对此，下列说法是正确的是()。

ROM是指()。

喉腔侧壁有上下两对矢状位的黏膜皱襞，上方称，下方称。

清算组在公司清算期间可以行使(　　)职权。