下列命题正确的是( )。

admin2021-01-31 56

问题下列命题正确的是( )。

选项 A、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在｜x-x₀｜＜δ内f(x)可导
B、若f(x)在x₀处连续，则一定存在δ＞0，在｜x-x₀｜＜δ内f(x)可导
C、若

存在，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心领域内可导，f(x)在x₀处连续，且

f’(x)存在，则f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=

f’(x)

答案D

解析

，
得f(x)在x=0处可导(也连续)。
对任意的a≠0，因为

f(x)不存在，所以f(x)在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是f(x)唯一的连续点和可导点，A，B不对；

，所以f(x)在x=0处不连续，当然也不可导，C不对；
因为f(x)在x₀处连续且在x₀的去心邻域内可导，所以由微分中值定理有f(x)-f(x₀)-f’(ζ)(x-x₀)；
或者[f(x)-f(x₀)]/(x-x₀)=f’(ζ)，其中ζ介于x₀与x之间，两边取极限得

存在，即f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=

f’(x)，选D。

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考研数学三

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下列命题正确的是( )。

考研数学三

已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明

函数f(x)＝在点x＝0处()．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=2f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0。

设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量尼不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有()．

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

若C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数中可以看作某个二阶微分方程的通解的是

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

已知g(x)=∫0xf(t)dt,f’(x)sinxdx=2,f()=3,则g(x)sinxdx=________.

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

库欣综合征的临床表现包括（）

个人经营贷款利率同时符合中国人民银行和商业银行总行对相关产品的风险定价政策，并符合商业银行总行利率授权管理规定，个人经营贷款可在()的基础上上浮或者适当下浮。[2015年5月真题]

下列属于非系统的绩效考核方法的是()。

鸿兴公司在利润分配中应该首先()。关于鸿兴公司利润分配，下列说法正确的是()。

课程类型是指课程的组织方式或指设计课程的种类。从课程制定者或管理制度角度，可以分为国家课程、地方课程、；从课程的组织核心来看，可分为学科中心课程、学生中心课程、等。

根据头脑内知识的不同形式或学习任务的复杂程度，知识学习可以分为()。

()是指导人民警察正确办案的一项重要刑事政策。

TheruleslaidthefoundationforamajorArestructuringingaspipelineoperationsbyrequiringpipelinestochargeBseparately

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函数f(x)＝在点x＝0处()．

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根据头脑内知识的不同形式或学习任务的复杂程度，知识学习可以分为()。

()是指导人民警察正确办案的一项重要刑事政策。

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课程类型是指课程的组织方式或指设计课程的种类。从课程制定者或管理制度角度，可以分为国家课程、地方课程、；从课程的组织核心来看，可分为学科中心课程、学生中心课程、等。