2. 考研
  3. 设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～_______．

设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～_______．

admin2020-03-10  21
问题 设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～_______．
选项
答案t(9)
解析 由X1+X2+…+X9～N(0，81)，得1／9(X1+X2+…+X9)～N(0，1)．因为Y1，…，Y9相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y1／3)2+(Y1／3)2+…+(Y9／3)2～χ2(9)，即1／9(Y12+…+Y92)～χ2(9)．因此
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考研数学一

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