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设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=~_______.
设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=~_______.
admin
2020-03-10
23
问题
设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X
1
,…,X
9
)与(Y
1
,…,Y
9
)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=
~_______.
选项
答案
t(9)
解析
由X
1
+X
2
+…+X
9
~N(0,81),得1/9(X
1
+X
2
+…+X
9
)~N(0,1).因为Y
1
,…,Y
9
相互独立且服从N(0,9)分布,所以(Y
1
/3)
2
+(Y
1
/3)
2
+…+(Y
9
/3)
2
~χ
2
(9),即1/9(Y
1
2
+…+Y
9
2
)~χ
2
(9).因此
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xaS4777K
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考研数学一
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