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设某种元件的电气性能指标为正态分布N(μ,3.62),从总体抽取容量为36的样本对未知参数μ进行检验,H0:μ=68,H1:μ≠68且μ=70,如果接受域为(67,69),求两类错误的概率。
设某种元件的电气性能指标为正态分布N(μ,3.62),从总体抽取容量为36的样本对未知参数μ进行检验,H0:μ=68,H1:μ≠68且μ=70,如果接受域为(67,69),求两类错误的概率。
admin
2019-03-25
63
问题
设某种元件的电气性能指标为正态分布N(μ,3.6
2
),从总体抽取容量为36的样本对未知参数μ进行检验,H
0
:μ=68,H
1
:μ≠68且μ=70,如果接受域为(67,69),求两类错误的概率。
选项
答案
方差已知,选用Z检验,即Z=[*]~N(0,1),由题知,拒绝域为(一∞,67)∪(69,+∞)。 出现第一类错误的概率α为 α=P{∣Z∣>[*]∣H
0
}=P{[*]<67∣H
0
}+P{[*]>69∣H
0
} =[*] =Φ(一1.67)+1一Φ(1.67)=2—2Φ(1.67)=2—2×0.952 5=0.095。 出现第二类错误的概率β为 β=P{接受H
0
∣H
1
}=P{67<[*]<69∣μ=70} =[*] =P{一5<[*]<-1.67)=Φ(-1.67)一Φ(一5) =0.047 5—0=0.047 5。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gW04777K
0
考研数学一
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