已知是函数f(x)的一个原函数，求∫x3f’(x)dx。

admin2022-09-05 49

问题已知

是函数f(x)的一个原函数，求∫x³f’(x)dx。

选项

答案[*] ∫x³f’(x)dx=x³f(x)－3∫x²f(x)dx=x³f(x)－3∫x²[*] =x³f(x)－[*]=x³f(x)－3xsinx－6cosx+C =x²cosx－4xsinx－6cosx+C.

解析

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