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考研
已知是函数f(x)的一个原函数,求∫x3f’(x)dx。
已知是函数f(x)的一个原函数,求∫x3f’(x)dx。
admin
2022-09-05
38
问题
已知
是函数f(x)的一个原函数,求∫x
3
f’(x)dx。
选项
答案
[*] ∫x
3
f’(x)dx=x
3
f(x)-3∫x
2
f(x)dx=x
3
f(x)-3∫x
2
[*] =x
3
f(x)-[*]=x
3
f(x)-3xsinx-6cosx+C =x
2
cosx-4xsinx-6cosx+C.
解析
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考研数学三
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