下列命题正确的是( )．

admin2019-11-25 35

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量组a₁，a₂，…，a_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aa₁，Aa₂，…，Aa_n线性无关
B、若向量组a₁，a₂，…，a_n线性相关，则a₁，a₂，…，a_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量组a₁，a₂，…，a_n线性无关，则a₁＋a₂，a₂＋a₃，…，a_n＋a₁一定线性无关
D、设a₁，a₂，…，a_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aa₁，Aa₂，…，Aa_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aa₁，Aa₂，…，Aa_n)＝A(a₁，a₂，…，a_n)，因为a₁，a₂，…，a_n线性无关，所以矩阵(a₁，a₂，…，a_n)可逆，于是r(Aa₁，Aa₂，…，Aa_n)＝r(A)，而Aa₁，Aa₂，…，Aa_n线性无关，所以r(A)＝n，即A一定可逆，选D．

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考研数学三

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下列命题正确的是( )．

考研数学三

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任意a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．

f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0．证明：存在一点ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．

求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[]即积分收敛；当k=1时，原式=[]即积分发散；当k＜1时，原式=[]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[]；当k≤1时，原积分发散.

已知α1=[1，一1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

设n阶矩阵A=，则|A|=________．

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：(1)亏损的概率α；(2)一年获利润不少于40000

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)且，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数Pxy；(Ⅲ)条件概率P{Y=yj︱X=x1}，j=1，2。

设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示．②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

空腹血糖的正常参考值为

多层螺旋CT扫描X线束使用的是

根据《城镇污水排入排水管网许可管理办法》，关于城镇污水排入排水管网许可的说法，正确的是()。

Chinawill"declarewar"inthebattleagainstpollution,PremierLiKeqiangsaidattheclosingoftheNationalPeople’sCong

下列属于学习精细加工策略的有()。

现代心理学研究认为，当一个人感到烦恼、苦闷、焦虑的时候，他身体的血压和氧化作用就会降低，而当他心情愉快时整个新陈代谢就会改善。根据这段文字我们知道：

某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?

2000年为基准，该省2008年的出口额约增加了()。

当一国货币贬值时，会引起该国的外汇储备()

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f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0．证明：存在一点ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．

求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[*]即积分收敛；当k=1时，原式=[*]即积分发散；当k＜1时，原式=[*]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[*]；当k≤1时，原积分发散.

已知α1=[1，一1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

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设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)且，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数Pxy；(Ⅲ)条件概率P{Y=yj︱X=x1}，j=1，2。

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

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某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?

2000年为基准，该省2008年的出口额约增加了()。

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