下列命题正确的是( )．

admin2019-11-25 91

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量组a₁，a₂，…，a_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aa₁，Aa₂，…，Aa_n线性无关
B、若向量组a₁，a₂，…，a_n线性相关，则a₁，a₂，…，a_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量组a₁，a₂，…，a_n线性无关，则a₁＋a₂，a₂＋a₃，…，a_n＋a₁一定线性无关
D、设a₁，a₂，…，a_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aa₁，Aa₂，…，Aa_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aa₁，Aa₂，…，Aa_n)＝A(a₁，a₂，…，a_n)，因为a₁，a₂，…，a_n线性无关，所以矩阵(a₁，a₂，…，a_n)可逆，于是r(Aa₁，Aa₂，…，Aa_n)＝r(A)，而Aa₁，Aa₂，…，Aa_n线性无关，所以r(A)＝n，即A一定可逆，选D．

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考研数学三

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下列命题正确的是( )．

考研数学三

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位矩阵．证明：CTC=E一BAT一ABT+BBT的充要条件是ATA=1

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设Y～U(a，5)，关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为，则常数a=()

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=-α1-3α2-3α3，Aα2=4α1+4α2+α3)，Aα3=-2α1+3α3。(Ⅰ)求A的特征值；(Ⅱ)求A的特征向量；(Ⅲ)求A*-6E的秩。

设y(x)是方程y(4)－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足求z的表达式．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

患者，女，59岁。2小时前因打麻将时急躁恼怒，突然昏倒，不知人事，牙关紧闭，面赤唇紫，舌暗红，脉弦有力。其诊断是

丁某之父的赔偿请求权时效如何计算？本案赔偿义务机关应以什么赔偿方式赔偿？

下列各项中，利害关系人不能向人民法院申请宣告其死亡的是(　　)。

以下属于理财规划组成部分的有(　　)。

移动平均线指标的特点包括()。

王某因犯盗窃罪被判处有期徒刑，执行完毕后第四年，再次犯盗窃罪被人民法院判处两年零九个月有期徒刑。人民法院不能对王某适用下列哪些制度?()

在VisualFoxPro系统环境下，可以在【】中将系统的各个文件组装在一起。

Yesterdayyoulostyourstudentidentificationcard.WritetotheDirectorofStudentServicesexplainingthesituation,stating

HowMuchHigher?HowMuchFaster?A)Sincetheearlyyearsofthetwentiethcentury,whentheInternationalAthleticFederationb

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设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．

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设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设Y～U(a，5)，关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为，则常数a=()

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设y(x)是方程y(4)－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足求z的表达式．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

患者，女，59岁。2小时前因打麻将时急躁恼怒，突然昏倒，不知人事，牙关紧闭，面赤唇紫，舌暗红，脉弦有力。其诊断是

丁某之父的赔偿请求权时效如何计算？本案赔偿义务机关应以什么赔偿方式赔偿？

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王某因犯盗窃罪被判处有期徒刑，执行完毕后第四年，再次犯盗窃罪被人民法院判处两年零九个月有期徒刑。人民法院不能对王某适用下列哪些制度?()

在VisualFoxPro系统环境下，可以在【】中将系统的各个文件组装在一起。

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HowMuchHigher?HowMuchFaster?A)Sincetheearlyyearsofthetwentiethcentury,whentheInternationalAthleticFederationb

下列各项中，利害关系人不能向人民法院申请宣告其死亡的是(　　)。

以下属于理财规划组成部分的有(　　)。