首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1987年)(1)设f(χ)在[a,b]内可导,且f′(χ)>0,则f(χ)在(a,b)内单调增加. (2)设g(χ)在χ=c处二阶可导,且g′(c)=0,g〞(c)<0,则g(c)为g(χ)的一个极大值.
(1987年)(1)设f(χ)在[a,b]内可导,且f′(χ)>0,则f(χ)在(a,b)内单调增加. (2)设g(χ)在χ=c处二阶可导,且g′(c)=0,g〞(c)<0,则g(c)为g(χ)的一个极大值.
admin
2019-06-09
42
问题
(1987年)(1)设f(χ)在[a,b]内可导,且f′(χ)>0,则f(χ)在(a,b)内单调增加.
(2)设g(χ)在χ=c处二阶可导,且g′(c)=0,g〞(c)<0,则g(c)为g(χ)的一个极大值.
选项
答案
(1)设a<χ
1
<χ
2
<b,由拉格朗日中值定理知:f(χ
2
)-f(χ
1
)=f′(ξ)(χ
2
-χ
1
),由f′(χ)>0知f(χ
2
)>f(χ
1
),则f(χ)在(a,b)上单调增. (2)由于g〞(c)=[*]<0,根据极限的保号性知,存在c的某个去心邻域,使[*]<0,则c点左半邻域g′(χ)>>0,而c点的右半邻域g′(χ)<0.由极值第一充分条件知g(χ)在χ=c取得极大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xeV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限
[*]
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,9,1)T.求A.
设A=,方程组AX=β有解但不唯一.求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
(1)求(Ⅰ),(Ⅱ)的基础解系;(2)求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解。
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分I=。
设讨论x=1处f[g(x)]的连续性.
讨论函数f(χ)=的连续性.
(2005年试题,一)设a1,a2,a3均为三维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)如果|A|=1,那么|B|=__________
随机试题
患者,男,40岁,因车祸致右小腿近端开放骨折1小时,采门诊查体后转入手术室行清创术,骨折端用钢丝捆扎复位,缝合伤口后石膏托固定,回病房。术后次日患者小腿剧痛逐渐加重,给予止痛药物及脱水药物治疗,3天后无好转,去除石膏见小腿肿胀有水疤,此时可能的并发症是
病人,女,65岁,高血压心脏病10年,近1年来病人明显感觉体力活动受限,洗脸、刷牙即可引起呼吸困难、心悸,此病人目前心功能处于()
购房客户信息管理的核心是了解()。
根据《政府采购法》,下列关于政府采购的说法中,正确的有()。
某企业进行一项投资,有甲、乙两个方案,甲方案的计算期为16年,净现值为240万元,乙方案的计算期为12年,计算使用的折现率是8%。某企业使用最短计算期法将甲方案的净现值调整为()。
《中华人民共和国国家通用语言文字法》中所称“国家通用语言文字”是指()。
图中四边形4BCD为正方形,将其四条边的中点连起来,得到一个新正方形,再将新正方形四条边的中点连起来,得到一个更小的正方形,下图中阴影部分的面积是()。
请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问题处,使之呈现一定的规律性()
计算由抛物线y=x2和直线y=2x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
在考生文件夹下,打开文档word1.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(word1.docx)保存文档。【文档开始】8086/8088CPU的最大漠视和最小漠视为了尽可能适
最新回复
(
0
)